'PQRPQRSTUVP' के अक्षरों का उपयोग करके बनाए ज | vedclass

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Question

(B) '$PQRPQRSTUVP$' शब्द में $11$ अक्षर हैं: $P(3), Q(2), R(2), S(1), T(1), U(1), V(1)$। कुल $7$ भिन्न अक्षर हैं।स्थिति $I$: $3$ समान, $1$ भिन्न: ${}^

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$1422$

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(B) '$PQRPQRSTUVP$' शब्द में $11$ अक्षर हैं: $P(3), Q(2), R(2), S(1), T(1), U(1), V(1)$। कुल $7$ भिन्न अक्षर हैं।स्थिति $I$: $3$ समान, $1$ भिन्न: ${}^{1}C_{1} 	imes {}^{6}C_{1} 	imes \frac{4!}{3!} = 24$।स्थिति $II$: $2$ समान, $2$ समान: ${}^{3}C_{2} 	imes \frac{4!}{2!2!} = 18$।स्थिति $III$: $2$ समान, $2$ भिन्न: ${}^{3}C_{1} 	imes {}^{6}C_{2} 	imes \frac{4!}{2!} = 540$।स्थिति $IV$: सभी $4$ भिन्न: ${}^{7}C_{4} 	imes 4! = 840$।कुल शब्द $= 24 + 18 + 540 + 840 = 1422$।

'$PQRPQRSTUVP$' के अक्षरों का उपयोग करके बनाए जा सकने वाले $4$ अक्षरों वाले शब्दों (अर्थपूर्ण या अर्थहीन) की संख्या क्या है?

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यदि ${}^{27}P_{r+7} = 7722 \times {}^{25}P_{r+4}$ है,तो $r = $

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केवल विषम अंकों का उपयोग करके $6$ अंकों की कितनी संख्याएँ बनाई जा सकती हैं,ताकि सभी विषम अंक कम से कम एक बार आएँ?

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