$x+y=4$,$x-y=-2$ और $y=2$ तीनों सरल रेखाओं को स्पर्श करने वाले वृत्तों की संख्या है

बिंदु $(3, -4)$ से वृत्त $x^2 + y^2 - 4x - 6y + 3 = 0$ पर खींची गई स्पर्श रेखा की लंबाई का वर्ग .... है।

$1, 2$ और $3$ इकाई त्रिज्या वाले तीन वृत्त समतल में एक-दूसरे को बाह्य रूप से स्पर्श करते हैं। वृत्तों के केंद्रों को जोड़ने से बनने वाले त्रिभुज की परिवृत्त त्रिज्या है

त्रिभुज $PQR$ वृत्त $x^2+y^2=25$ में अंतर्निहित है। यदि $Q=(3,4)$ और $R=(-4,3)$ है,तो $\angle QPR=$

यदि $(x, 3)$ और $(3, 5)$ एक वृत्त के व्यास के सिरे हैं जिसका केंद्र $(2, y)$ पर है,तो $x$ और $y$ के मान ज्ञात कीजिए।

यदि बिंदु $P(3, 1)$ और $Q(6, 5)$ एक तीसरे बिंदु $R(x, y)$ के साथ मिलकर एक त्रिभुज बनाते हैं,जिसका क्षेत्रफल $6$ वर्ग इकाई है और $\angle PRQ = \frac{\pi}{2}$ है,तो बिंदु $R$ के लिए संभावित स्थितियों की संख्या क्या है?