यदि बिंदु P(3, 1) और Q(6, 5) एक तीसरे बिंदु R | vedclass

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Question

(D) दिया गया है कि $\angle PRQ = \frac{\pi}{2}$,इसलिए बिंदु $R$ को $PQ$ को व्यास मानकर खींचे गए वृत्त पर स्थित होना चाहिए।$PQ$ की लंबाई $= \sqrt{(6-3)

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$4$

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(D) दिया गया है कि $\angle PRQ = \frac{\pi}{2}$,इसलिए बिंदु $R$ को $PQ$ को व्यास मानकर खींचे गए वृत्त पर स्थित होना चाहिए।$PQ$ की लंबाई $= \sqrt{(6-3)^2 + (5-1)^2} = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9+16} = 5$.$\Delta PQR$ का क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} 	imes 	ext{आधार} 	imes 	ext{ऊंचाई} = \frac{1}{2} 	imes PQ 	imes h = 6$.$\frac{1}{2} 	imes 5 	imes h = 6 \implies h = \frac{12}{5} = 2.4$.त्रिभुज की अधिकतम ऊंचाई वृत्त की त्रिज्या है,जो $r = \frac{PQ}{2} = \frac{5}{2} = 2.5$ है।चूंकि $h = 2.4 प्रत्येक रेखा वृत्त को दो अलग-अलग बिंदुओं पर काटती है।अतः,बिंदु $R$ के लिए कुल $2 + 2 = 4$ संभावित स्थितियां हैं।

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