n विभिन्न वस्तुओं के वृत्तीय क्रमचयों की संख् | vedclass

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Question

(D) रैखिक व्यवस्था में,$n$ विभिन्न वस्तुओं को $n!$ तरीकों से व्यवस्थित किया जा सकता है।वृत्तीय व्यवस्था में,व्यवस्था को घुमाने से कोई नया क्रमचय प्राप

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$(n - 1)!$

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(D) रैखिक व्यवस्था में,$n$ विभिन्न वस्तुओं को $n!$ तरीकों से व्यवस्थित किया जा सकता है।वृत्तीय व्यवस्था में,व्यवस्था को घुमाने से कोई नया क्रमचय प्राप्त नहीं होता है।इस घूर्णन सममिति (rotational symmetry) को ध्यान में रखने के लिए,हम एक वस्तु को एक स्थान पर स्थिर करते हैं और शेष $(n - 1)$ वस्तुओं को $(n - 1)!$ तरीकों से व्यवस्थित करते हैं।अतः,$n$ विभिन्न वस्तुओं के वृत्तीय क्रमचयों की संख्या $(n - 1)!$ है।

$n$ विभिन्न वस्तुओं के वृत्तीय क्रमचयों की संख्या है

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