શ્રેણીઓ 4, 9, 14, 19, ldots (25 માં પદ સુધી) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પ્રથમ શ્રેણી $4, 9, 14, 19, \ldots$ છે,જેમાં $a_1 = 4$ અને $d_1 = 5$ છે. $25$ મું પદ $T_{25} = 4 + (25-1)5 = 124$ છે.બીજી શ્રેણી $3, 6, 9, 12, \ld

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(C) પ્રથમ શ્રેણી $4, 9, 14, 19, \ldots$ છે,જેમાં $a_1 = 4$ અને $d_1 = 5$ છે. $25$ મું પદ $T_{25} = 4 + (25-1)5 = 124$ છે.બીજી શ્રેણી $3, 6, 9, 12, \ldots$ છે,જેમાં $a_2 = 3$ અને $d_2 = 3$ છે. $37$ મું પદ $T_{37} = 3 + (37-1)3 = 111$ છે.સામાન્ય પદો બંને શ્રેણીમાં હોવા જોઈએ. પ્રથમ સામાન્ય પદ $9$ છે.સામાન્ય પદોની નવી શ્રેણીનો સામાન્ય તફાવત $	ext{LCM}(5, 3) = 15$ છે.ધારો કે સામાન્ય પદો $a_n = 9 + (n-1)15$ છે. આપણે $a_n \le 111$ જોઈએ.$9 + (n-1)15 \le 111 \implies (n-1)15 \le 102 \implies n-1 \le 6.8 \implies n \le 7.8$.તેથી,સામાન્ય પદોની સંખ્યા $7$ છે.

શ્રેણીઓ $4, 9, 14, 19, \ldots$ ($25$ માં પદ સુધી) અને $3, 6, 9, 12, \ldots$ ($37$ માં પદ સુધી) માં સામાન્ય પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

શ્રેણી $a_n = \frac{n^2}{n^3 + 200}$ માં સૌથી મોટું પદ કયું છે?

જો $a_n = \sqrt{7+\sqrt{7+\sqrt{7+\ldots}}}$ ($n$ વખત),તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જો $\log_x y, \log_z x, \log_y z$ એ $G.P.$ માં હોય,$xyz = 64$ હોય અને $x^3, y^3, z^3$ એ $A.P.$ માં હોય,તો

$a > 0$ માટે વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a^{-5}, a^{-4}, 3a^{-3}, 1, a^8$ અને $a^{10}$ ના સરવાળાનું ન્યૂનતમ મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module