હાઇડ્રોજન પરમાણુની બીજી બોહર કક્ષામાં સમાયેલી ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇઓની સંખ્યા કેટલી છે?

ડ્યુટેરિયમ $(_1^2D)$ ના વર્ણપટમાં સામેલ તરંગલંબાઈ હાઇડ્રોજનના વર્ણપટ કરતા થોડી અલગ હોય છે,કારણ કે

મ્યુઓન એ અસ્થાયી કણ છે જેનું દળ $207 \, m_e$ અને તેનો વિદ્યુતભાર $+e$ અથવા $-e$ છે. એક મ્યુઓન $(\mu^-)$ હાઈડ્રોજન ન્યુક્લિયસ દ્વારા જકડી લેવામાં આવે છે અને મ્યુઓનિક પરમાણુ બનાવે છે. જો પ્રોટોન $\mu^-$ ને જકડી રાખે, તો આ પરમાણુની આયનીકરણ ઉર્જા $keV$ માં શોધો.

હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં ક્વોન્ટમ નંબર $n$ ને અનુરૂપ ઇલેક્ટ્રોનનું કોણીય વેગમાન,કક્ષાની ત્રિજ્યા અને પરિભ્રમણની આવૃત્તિનું મૂલ્ય અનુક્રમે $L, r$ અને $f$ છે. તો બોહરના હાઇડ્રોજન પરમાણુના સિદ્ધાંત મુજબ,નીચેનામાંથી કયું તમામ કક્ષાઓ માટે અચળ છે?

હાઇડ્રોજન પરમાણુ માટે,જ્યારે ઇલેક્ટ્રોન $n = 2$ થી $n = 1$ માં સંક્રમણ કરે છે,ત્યારે ઉત્સર્જિત વિકિરણની તરંગલંબાઇ $\lambda_0$ મળે છે. તો $He^+$ આયન માટે ઇલેક્ટ્રોનના કયા સંક્રમણ માટે ઉત્સર્જિત વિકિરણની તરંગલંબાઇ $\lambda_0$ જેટલી હશે?

ધારો કે એક ઇલેક્ટ્રોન,પરમાણુમાં ન્યુક્લિયસ તરફ તેના પર લાગતા આકર્ષણ બળ $F = k/r$ મુજબ અનુભવે છે; જ્યાં $k$ અચળાંક છે અને $r$ એ ઇલેક્ટ્રોનનું ન્યુક્લિયસથી અંતર છે. આ તંત્રને બોહર મૉડેલ લાગુ પાડતાં,$n$ મી કક્ષાની ત્રિજ્યા $r_n$ અને તે કક્ષામાં ઇલેક્ટ્રોનની ગતિ-ઊર્જા $K_n$ મળે છે. નીચેનામાંથી કયો સંબંધ સાચો છે?