हाइड्रोजन परमाणु की दूसरी बोहर कक्षा में निहित डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य की संख्या है

हाइड्रोजन परमाणु की पहली कक्षा $(Z = 1)$ में एक इलेक्ट्रॉन का त्वरण है

हाइड्रोजन परमाणु के लिए,जब इलेक्ट्रॉन $n = 2$ से $n = 1$ में संक्रमण करता है,तो उत्सर्जित विकिरण की तरंगदैर्ध्य $\lambda_0$ पाई जाती है। तो $He^+$ आयन के इलेक्ट्रॉन के किस संक्रमण के लिए उत्सर्जित विकिरण की तरंगदैर्ध्य $\lambda_0$ के बराबर होगी?

इलेक्ट्रॉन की कक्षीय गति के कारण चुंबकीय आघूर्ण $(n =$ मुख्य क्वांटम संख्या$)$ के समानुपाती होता है।

$He^{+}$ के लिए, $105.8 \ pm$ त्रिज्या वाली कक्षा से $26.45 \ pm$ त्रिज्या वाली कक्षा में संक्रमण होता है। संक्रमण के दौरान उत्सर्जित फोटॉन की तरंगदैर्ध्य ($nm$ में) ज्ञात कीजिए।
[उपयोग करें: बोहर त्रिज्या, $a_0=52.9 \ pm$; रिडबर्ग नियतांक, $R_H=2.2 \times 10^{-18} \ J$; प्लांक नियतांक, $h=6.6 \times 10^{-34} \ J \ s$; प्रकाश की गति, $c=3 \times 10^8 \ m \ s^{-1}$]

यदि $H$-परमाणु में एक इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा $-1.5 \, eV$ है,तो उसका कोणीय संवेग ($J \cdot s$ में) क्या होगा?