$100$ भुजाओं वाले एक नियमित बहुभुज में विकर्णों की संख्या है

यदि $a, b, c, d$ समुच्चय $\{1, 2, 3, \ldots, 9\}$ से चुनी गई चार भिन्न संख्याएँ हैं,तो $\frac{a}{b} + \frac{c}{d}$ का न्यूनतम मान क्या है?

$n$ भुजाओं वाले एक नियमित बहुभुज में $170$ विकर्ण हैं,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक वृत्त पर $6$ बिंदु हैं। दो त्रिभुज इस प्रकार खींचे गए हैं कि उनमें कोई भी शीर्ष उभयनिष्ठ नहीं है। क्या प्रायिकता है कि त्रिभुजों की कोई भी भुजा एक-दूसरे को प्रतिच्छेद न करे?

$8$-ओर नाव के चालक दल को $12$ पुरुषों में से चुना जाना है,जिनमें से $3$ केवल स्ट्रोक साइड पर ही नाव चला सकते हैं। चालक दल को व्यवस्थित करने के तरीकों की संख्या है

$10$ समांतर रेखाओं के एक समूह को $m$ समांतर रेखाओं के दूसरे समूह द्वारा काटा जाता है। यदि इन दो रेखाओं के समूहों द्वारा बनने वाले समांतर चतुर्भुजों की कुल संख्या $675$ है,तो $m$ का मान ज्ञात कीजिए: