एक बहुभुज के विकर्णों की संख्या $35$ है। यदि $A$ और $B$ इस बहुभुज के दो अलग-अलग शीर्ष हैं,तो बहुभुज के तीन शीर्षों को जोड़कर बनने वाले उन सभी त्रिभुजों की संख्या क्या है जिनमें $AB$ एक भुजा के रूप में है?

$1, 2, 3, 4, 5, 6$ अंकों का उपयोग करके (पुनरावृत्ति के बिना) $3000$ और $4000$ के बीच कितनी ऐसी संख्याएँ बनाई जा सकती हैं जो $5$ से विभाज्य हों?

मान लीजिए $l_1$ और $l_2$ दो रेखाएँ हैं जो $P$ पर प्रतिच्छेद करती हैं। यदि $A_1, B_1, C_1$ रेखा $l_1$ पर स्थित बिंदु हैं,और $A_2, B_2, C_2, D_2, E_2$ रेखा $l_2$ पर स्थित बिंदु हैं,और यदि इनमें से कोई भी बिंदु $P$ के साथ संपाती नहीं है,तो इन आठ बिंदुओं द्वारा निर्मित त्रिभुजों की संख्या क्या है?

एक समतल में $n$ बिंदु हैं,जिनमें से $p$ बिंदु संरेख (collinear) हैं। इन बिंदुओं से कितनी रेखाएँ बनाई जा सकती हैं?

मान लीजिए $T_n$ एक $n$-भुजा वाले नियमित बहुभुज के शीर्षों को जोड़कर बनने वाले सभी संभावित त्रिभुजों की संख्या है। यदि $T_{n+1} - T_n = 10$ है,तो $n$ का मान क्या है?

एक समतल में $30$ बिंदुओं में से $8$ बिंदु संरेख (collinear) हैं। इन बिंदुओं को जोड़कर बनाई जा सकने वाली सीधी रेखाओं की संख्या है: