संबंध R = {(x, y) : 4x^{2} + y^{2}

Question

(A) हमें $4x^{2} + y^{2} < 52$ को संतुष्ट करने वाले पूर्णांक युग्मों $(x, y)$ की संख्या ज्ञात करनी है।हम $x$ के ऐसे मानों की जाँच करते हैं कि $4x^{2}

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$77$

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(A) हमें $4x^{2} + y^{2} हम $x$ के ऐसे मानों की जाँच करते हैं कि $4x^{2} स्थिति $1$: यदि $x = 0$ है, तो $y^{2} स्थिति $2$: यदि $x = \pm 1$ है, तो $4(1)^{2} + y^{2} स्थिति $3$: यदि $x = \pm 2$ है, तो $4(4) + y^{2} स्थिति $4$: यदि $x = \pm 3$ है, तो $4(9) + y^{2} अवयवों की कुल संख्या $= 15 + 26 + 22 + 14 = 77$।

संबंध $R = \{(x, y) : 4x^{2} + y^{2} < 52, x, y \in Z\}$ में अवयवों की संख्या है

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संबंध $R = \{ (x, x^3) : x \text{ एक अभाज्य संख्या है जो } 10 \text{ से कम है } \}$ को रोस्टर रूप में लिखिए।

यदि $R = \{(a, b) : b = a - 1, a \in \mathbb{Z}, 5 < a < 9\}$ है,तो $R$ का परिसर (range) ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $A = \{1, 2, 3\}$ है। $A$ पर परिभाषित किए जा सकने वाले कुल भिन्न संबंधों की संख्या है

एक संबंध $R$,$\{2, 3, 4, 5\}$ से $\{3, 6, 7, 10\}$ तक $xRy \iff x, y$ के सापेक्ष अभाज्य (relatively prime) है,द्वारा परिभाषित है। तो $R$ का प्रांत (domain) क्या है?

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