ગણ { z = a + ib in mathbb{C} : a, b in mathbb | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ શરત $1 < |z - (3 - 2i)| < 4$ છે. ધારો કે $z = a + ib$,જ્યાં $a, b \in \mathbb{Z}$.આ $(3, -2)$ કેન્દ્ર અને $r_1 = 1$ તથા $r_2 = 4$ ત્રિજ્યા ધર

Vedclass · Accepted Answer

$40$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ શરત $1 આ $(3, -2)$ કેન્દ્ર અને $r_1 = 1$ તથા $r_2 = 4$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે વર્તુળો વચ્ચેનો વિસ્તાર દર્શાવે છે.અસમતા $1 ધારો કે $x = a - 3$ અને $y = b + 2$. $a, b \in \mathbb{Z}$ હોવાથી,$x, y \in \mathbb{Z}$ થાય.આપણે એવા પૂર્ણાંક જોડાણો $(x, y)$ શોધવાના છે કે જેથી $1 $x^2 + y^2$ માટે શક્ય કિંમતો $2, 4, 5, 8, 9, 10, 13$ છે.- $x^2 + y^2 = 2$ માટે: $(\pm 1, \pm 1)$ $\rightarrow 4$ બિંદુઓ.- $x^2 + y^2 = 4$ માટે: $(\pm 2, 0), (0, \pm 2)$ $\rightarrow 4$ બિંદુઓ.- $x^2 + y^2 = 5$ માટે: $(\pm 1, \pm 2), (\pm 2, \pm 1)$ $\rightarrow 8$ બિંદુઓ.- $x^2 + y^2 = 8$ માટે: $(\pm 2, \pm 2)$ $\rightarrow 4$ બિંદુઓ.- $x^2 + y^2 = 9$ માટે: $(\pm 3, 0), (0, \pm 3)$ $\rightarrow 4$ બિંદુઓ.- $x^2 + y^2 = 10$ માટે: $(\pm 1, \pm 3), (\pm 3, \pm 1)$ $\rightarrow 8$ બિંદુઓ.- $x^2 + y^2 = 13$ માટે: $(\pm 2, \pm 3), (\pm 3, \pm 2)$ $\rightarrow 8$ બિંદુઓ.બિંદુઓની કુલ સંખ્યા = $4 + 4 + 8 + 4 + 4 + 8 + 8 = 40$.

ગણ $\{ z = a + ib \in \mathbb{C} : a, b \in \mathbb{Z} \text{ અને } 1 < |z - 3 + 2i| < 4 \}$ માં ઘટકોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

બિંદુ $(-\sqrt{3}, 1)$ ના ધ્રુવીય યામ કયા છે?

જો $z=x+iy, x, y \in R$ અને $\frac{\bar{z}-1}{\bar{z}-i}$ નો કાલ્પનિક ભાગ $1$ હોય,તો $z$ નો બિંદુપથ શું છે?

જો $z$ એક એવી સંકર સંખ્યા હોય કે જેથી $z^2 = (\bar{z})^2$ થાય,તો

ગણ $\{z \in \mathbb{C} : \arg \left(\frac{z-2}{z-6i}\right) = \frac{\pi}{2}\}$ (જ્યાં $\mathbb{C}$ એ તમામ સંકર સંખ્યાઓનો ગણ દર્શાવે છે) ના બિંદુઓ જે વક્ર પર આવેલા છે તે

જો $\left|\frac{z}{1+i}\right|=2$,જ્યાં $z=x+iy$ અને $i=\sqrt{-1}$ એક વર્તુળ દર્શાવે છે,તો વર્તુળનું કેન્દ્ર $C$ અને ત્રિજ્યા $r$ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module