ગણ $\{x \in N : ^{20-2x}C_{x-3} \in N\}$ માં ઘટકોની સંખ્યા કેટલી છે?

$12$ દડાને બે મિત્રો વચ્ચે કેટલી રીતે વહેંચી શકાય જેથી એકને $8$ દડા અને બીજાને $4$ દડા મળે?

જો $x, y$ અને $r$ ધન પૂર્ણાંકો હોય,તો $^x{C_r} + ^x{C_{r-1}} ^y{C_1} + ^x{C_{r-2}} ^y{C_2} + \dots + ^y{C_r} = $

જો $5$ પાસાઓને એકસાથે ફેંકવામાં આવે,તો તેમના ઉપરના અંકોનો સરવાળો $7$ મળે તેવી રીતોની સંખ્યા કેટલી છે?

એક વિદ્યાર્થીએ પરીક્ષામાં $13$ માંથી $10$ પ્રશ્નોના જવાબ આપવાના છે,જેમાં તેણે પ્રથમ $5$ પ્રશ્નોમાંથી ઓછામાં ઓછા $4$ પ્રશ્નો પસંદ કરવાના છે. તેની પાસે ઉપલબ્ધ પસંદગીઓની સંખ્યા કેટલી છે?

$A, B, \dots, J$ નામની $10$ વ્યક્તિઓ છે. આપણી પાસે માત્ર $5$ વ્યક્તિઓને રાખવાની જગ્યા છે. જો $A$ ને સમાવવો જરૂરી હોય અને $G$ તથા $H$ ને $5$ ની ટુકડીમાં સમાવવાના ન હોય,તો આપણે આ ટુકડીને હારમાં કેટલી રીતે ગોઠવી શકીએ?