જો x, y અને r ધન પૂર્ણાંકો હોય,તો ^x{C_r} + ^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ પદાવલિ $^x{C_r} ^y{C_0} + ^x{C_{r-1}} ^y{C_1} + ^x{C_{r-2}} ^y{C_2} + \dots + ^x{C_0} ^y{C_r}$ છે.આ એક પ્રમાણિત નિત્યસમ છે જેને વેન્ડરમોન્ડના

Vedclass · Accepted Answer

$^{x+y}{C_r}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ પદાવલિ $^x{C_r} ^y{C_0} + ^x{C_{r-1}} ^y{C_1} + ^x{C_{r-2}} ^y{C_2} + \dots + ^x{C_0} ^y{C_r}$ છે.આ એક પ્રમાણિત નિત્યસમ છે જેને વેન્ડરમોન્ડના નિત્યસમ (Vandermonde's Identity) તરીકે ઓળખવામાં આવે છે.વેન્ડરમોન્ડના નિત્યસમ મુજબ,સંચયોના ગુણાકારનો સરવાળો $\sum_{k=0}^{r} {^x{C_{r-k}} ^y{C_k}}$ એ $^{x+y}{C_r}$ બરાબર થાય છે.તેથી,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

જો $x, y$ અને $r$ ધન પૂર્ણાંકો હોય,તો $^x{C_r} + ^x{C_{r-1}} ^y{C_1} + ^x{C_{r-2}} ^y{C_2} + \dots + ^y{C_r} = $

Similar Questions

$52$ પત્તાના ડેકમાંથી $5$ પત્તાના એવા કેટલા સંયોજનો બનાવી શકાય કે જેમાં બરાબર એક એક્કો હોય?

$10$ સભ્યોમાંથી $6$ સભ્યોની સમિતિ કેટલી રીતે બનાવી શકાય,જેમાં હંમેશા એક ચોક્કસ સભ્યનો સમાવેશ થાય?

જો સમિતિમાં $3$ પુરુષો અને $2$ સ્ત્રીઓ હોય,તો $5$ પુરુષો અને $4$ સ્ત્રીઓમાંથી $5$ સભ્યોની સમિતિ કેટલી રીતે બનાવી શકાય?

${ }^5 C_{x-1} > 2 \cdot { }^5 C_x$ નો ઉકેલ ગણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module