જ્યારે x neq 0 હોય ત્યારે 2(x^2 + frac{1}{x^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $t = x + \frac{1}{x}$. તેથી $t^2 = x^2 + \frac{1}{x^2} + 2$,એટલે કે $x^2 + \frac{1}{x^2} = t^2 - 2$.સમીકરણમાં કિંમત મૂકતા: $2(t^2 - 2) - 7

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $t = x + \frac{1}{x}$. તેથી $t^2 = x^2 + \frac{1}{x^2} + 2$,એટલે કે $x^2 + \frac{1}{x^2} = t^2 - 2$.સમીકરણમાં કિંમત મૂકતા: $2(t^2 - 2) - 7t + 9 = 0$.$2t^2 - 4 - 7t + 9 = 0 \implies 2t^2 - 7t + 5 = 0$.અવયવ પાડતા: $(2t - 5)(t - 1) = 0$.તેથી,$t = 1$ અથવા $t = \frac{5}{2}$.કિસ્સો $1$: $x + \frac{1}{x} = 1 \implies x^2 - x + 1 = 0$. વિવેચક $D = (-1)^2 - 4(1)(1) = -3 કિસ્સો $2$: $x + \frac{1}{x} = \frac{5}{2} \implies 2x^2 - 5x + 2 = 0$.અવયવ પાડતા: $(2x - 1)(x - 2) = 0$,તેથી $x = \frac{1}{2}$ અથવા $x = 2$.પ્રશ્નમાં પૂર્ણાંક ઉકેલોની સંખ્યા પૂછી છે,તેથી $x = 2$ (જે પૂર્ણાંક છે) અને $x = \frac{1}{2}$ (જે પૂર્ણાંક નથી).આમ,માત્ર $1$ પૂર્ણાંક ઉકેલ છે,જે $x = 2$ છે.

જ્યારે $x \neq 0$ હોય ત્યારે $2(x^2 + \frac{1}{x^2}) - 7(x + \frac{1}{x}) + 9 = 0$ ના પૂર્ણાંક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

ધારો કે $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3+bx+c=0$ ના ત્રણ બીજ છે. જો $\beta \gamma=1=-\alpha$ હોય,તો $b^3+2c^3-3\alpha^3-6\beta^3-8\gamma^3$ ની કિંમત $......$ થાય.

સમીકરણ $(\frac{3}{2})^x = -x^2 + 5x - 10$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

$4+\frac{1}{4+\frac{1}{4+\frac{1}{4+\ldots \infty}}} = $

એક સંખ્યા બીજી સંખ્યાનો વ્યસ્ત છે. જો બે સંખ્યાઓનો સમાંતર મધ્યક $\frac{13}{12}$ હોય,તો તે સંખ્યાઓ કઈ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module