4+frac{1}{4+frac{1}{4+frac{1}{4+ldots infty}} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $x = 4+\frac{1}{4+\frac{1}{4+\frac{1}{4+\ldots \infty}}}$.અનંત શ્રેણી હોવાથી,આપણે લખી શકીએ $x = 4 + \frac{1}{x}$.$x$ વડે ગુણતા,$x^2 = 4x +

Vedclass · Accepted Answer

$2+\sqrt{5}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $x = 4+\frac{1}{4+\frac{1}{4+\frac{1}{4+\ldots \infty}}}$.અનંત શ્રેણી હોવાથી,આપણે લખી શકીએ $x = 4 + \frac{1}{x}$.$x$ વડે ગુણતા,$x^2 = 4x + 1$,જે $x^2 - 4x - 1 = 0$ માં પરિણમે છે.દ્વિઘાત સૂત્ર $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ નો ઉપયોગ કરતા,$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4(1)(-1)}}{2} = \frac{4 \pm \sqrt{20}}{2} = 2 \pm \sqrt{5}$.અહીં પદ ધન હોવું જોઈએ,તેથી $2-\sqrt{5}$ શક્ય નથી.આમ,$x = 2+\sqrt{5}$.

$4+\frac{1}{4+\frac{1}{4+\frac{1}{4+\ldots \infty}}} = $

Similar Questions

સમીકરણ $x^5 - 6x^2 - 4x + 5 = 0$ ના વાસ્તવિક બીજની મહત્તમ શક્ય સંખ્યા કેટલી છે?

જો $f(x) = ax^{2} + bx + 2$ અને $f(1) = 4, f(3) = 38$ હોય,તો $a - b = $

$\sqrt{5} x^{2} + x + \sqrt{5} = 0$ ઉકેલો.

સમીકરણ $x^2 + 2x + 4 = 0$ ના બીજો વચ્ચેનો તફાવત ... છે (જ્યાં $i = \sqrt{-1}$)

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3+3x^2-10x-24=0$ ના બીજ હોય,અને $\alpha(\beta+\gamma), \beta(\gamma+\alpha), \gamma(\alpha+\beta)$ એ સમીકરણ $x^3+px^2+qx+r=0$ ના બીજ હોય,તો $q=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module