જો alpha, beta, gamma એ સમીકરણ x^3+3x^2-10x-2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $\alpha, \beta, \gamma$ એ $x^3+3x^2-10x-24=0$ ના બીજ છે. વિયેટાના સૂત્રો મુજબ: $\alpha+\beta+\gamma = -3$,$\alpha\beta+\beta\gamma+\gam

Vedclass · Accepted Answer

$28$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $\alpha, \beta, \gamma$ એ $x^3+3x^2-10x-24=0$ ના બીજ છે. વિયેટાના સૂત્રો મુજબ: $\alpha+\beta+\gamma = -3$,$\alpha\beta+\beta\gamma+\gamma\alpha = -10$,અને $\alpha\beta\gamma = 24$. ધારો કે $S = \alpha+\beta+\gamma = -3$. નવા સમીકરણના બીજ $\alpha(S-\alpha), \beta(S-\beta), \gamma(S-\gamma)$ છે. $q$ એ બે બીજના ગુણાકારનો સરવાળો છે: $q = (\alpha S - \alpha^2)(\beta S - \beta^2) + (\beta S - \beta^2)(\gamma S - \gamma^2) + (\gamma S - \gamma^2)(\alpha S - \alpha^2)$. કિંમતો મૂકતા: $q = (-3)^2(-10) - (-3)((-3)(-10) - 3(24)) + ((-10)^2 - 2(24)(-3))$. $q = -90 + 3(30 - 72) + (100 + 144) = 28$.

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3+3x^2-10x-24=0$ ના બીજ હોય,અને $\alpha(\beta+\gamma), \beta(\gamma+\alpha), \gamma(\alpha+\beta)$ એ સમીકરણ $x^3+px^2+qx+r=0$ ના બીજ હોય,તો $q=$

Similar Questions

ધારો કે $a, b, c$ ત્રણ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જેથી $a + 2b + 4c = 0$ થાય. તો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$

જો સમીકરણ $\frac{1}{x + p} + \frac{1}{x + q} = \frac{1}{r}$ ના બીજ સમાન મૂલ્યના પરંતુ વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવતા હોય,તો તેમનો ગુણાકાર શું થાય?

જો $P(x)=ax^{2}+bx+c$ અને $Q(x)=-ax^{2}+dx+c$, જ્યાં $ac \neq 0$ ($a, b, c, d$ બધા વાસ્તવિક છે), તો $P(x) \cdot Q(x)=0$ ને

$a$ ના કયા અંતરાલ માટે સમીકરણ $3x^2 + 2(a^2 + 1)x + (a^2 - 3a + 2) = 0$ ના બીજ વિરુદ્ધ ચિહ્નના હશે?

બધા $2$-અંકી સંખ્યાઓ $n$ ની સંખ્યા શોધો કે જેથી $n$ તેના દશકના અંકના વર્ગ અને એકમના અંકના ઘનના સરવાળા જેટલી હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module