જો P(x)=ax^{2}+bx+c અને Q(x)=-ax^{2}+dx+c, જ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે $P(x) = ax^{2} + bx + c$ અને $Q(x) = -ax^{2} + dx + c$. $P(x) = 0$ માટે, વિવેચક $D_{1} = b^{2} - 4ac$ છે. $Q(x) = 0$ માટે, વિવેચક $D_{2} =

Vedclass · Accepted Answer

ઓછામાં ઓછા બે વાસ્તવિક બીજ છે

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે $P(x) = ax^{2} + bx + c$ અને $Q(x) = -ax^{2} + dx + c$. $P(x) = 0$ માટે, વિવેચક $D_{1} = b^{2} - 4ac$ છે. $Q(x) = 0$ માટે, વિવેચક $D_{2} = d^{2} - 4(-a)(c) = d^{2} + 4ac$ છે. બંને વિવેચકોનો સરવાળો કરતા, આપણને $D_{1} + D_{2} = b^{2} + d^{2} \geq 0$ મળે છે. વિવેચકોનો સરવાળો અ-ઋણ હોવાથી, ઓછામાં ઓછો એક વિવેચક અ-ઋણ હોવો જોઈએ ($D_{1} \geq 0$ અથવા $D_{2} \geq 0$). જો $D_{1} \geq 0$, તો $P(x)$ ને વાસ્તવિક બીજ છે. જો $D_{2} \geq 0$, તો $Q(x)$ ને વાસ્તવિક બીજ છે. તેથી, સમીકરણ $P(x) \cdot Q(x) = 0$ ને ઓછામાં ઓછા બે વાસ્તવિક બીજ હોય છે.

જો $P(x)=ax^{2}+bx+c$ અને $Q(x)=-ax^{2}+dx+c$, જ્યાં $ac \neq 0$ ($a, b, c, d$ બધા વાસ્તવિક છે), તો $P(x) \cdot Q(x)=0$ ને

Similar Questions

દ્વિઘાત સમીકરણ $(3|x| - 3)^2 = |x| + 7$ ના ઉકેલો જે વિધેય $y = \sqrt{x(x - 3)}$ ના વ્યાખ્યાયિત પ્રદેશમાં હોય,તે નીચે મુજબ છે:

ધારો કે $f(x) = ax^{2} + bx + c$ એવું છે કે $f(1) = 3$,$f(-2) = \lambda$ અને $f(3) = 4$. જો $f(0) + f(1) + f(-2) + f(3) = 14$ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો...

જો $y = ax^3 + bx^2 + cx + d$ નો આલેખ રેખા $x = k$ ની સાપેક્ષ સંમિત હોય,તો:

જો $p$ અને $q$ ભિન્ન અવિભાજ્ય સંખ્યાઓ હોય અને સમીકરણ $x^2 - px + q = 0$ ના બીજ ધન પૂર્ણાંકો હોય,તો સમીકરણના બીજ કયા છે?

$a$ ની કઈ કિંમતો માટે પદાવલિ $(a^2 - 1)x^2 + 2(a - 1)x + 2$ એ તમામ $x \in \mathbb{R}$ માટે ધન છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module