જો સમીકરણ frac{1}{x + p} + frac{1}{x + q} = f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $\frac{1}{x + p} + \frac{1}{x + q} = \frac{1}{r}$ છે.$r(x+q) + r(x+p) = (x+p)(x+q)$ લેતા.$2rx + r(p+q) = x^2 + (p+q)x + pq$.$x^2 + (p+

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{p^2 + q^2}{2}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $\frac{1}{x + p} + \frac{1}{x + q} = \frac{1}{r}$ છે.$r(x+q) + r(x+p) = (x+p)(x+q)$ લેતા.$2rx + r(p+q) = x^2 + (p+q)x + pq$.$x^2 + (p+q-2r)x + (pq - rp - rq) = 0$ સ્વરૂપ મળે.બીજ સમાન મૂલ્યના અને વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવતા હોવાથી,તેમનો સરવાળો $0$ થાય.તેથી,$-(p+q-2r) = 0 \implies 2r = p+q$.બીજનો ગુણાકાર $= pq - r(p+q) = pq - (\frac{p+q}{2})(p+q) = pq - \frac{(p+q)^2}{2}$.ગુણાકાર $= \frac{2pq - p^2 - 2pq - q^2}{2} = -\frac{p^2 + q^2}{2}$.

જો સમીકરણ $\frac{1}{x + p} + \frac{1}{x + q} = \frac{1}{r}$ ના બીજ સમાન મૂલ્યના પરંતુ વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવતા હોય,તો તેમનો ગુણાકાર શું થાય?

Similar Questions

જો $\alpha$ અને $\beta$ $(\alpha < \beta)$ એ સમીકરણ $(-2+\sqrt{3})(|\sqrt{x}-3|) + (x-6\sqrt{x}) + (9-2\sqrt{3}) = 0$, $x \ge 0$ ના બીજ હોય, તો $\sqrt{\frac{\beta}{\alpha}} + \sqrt{\alpha\beta}$ ની કિંમત શોધો:

દ્વિઘાત સમીકરણ $2x^2 + 3x + 1 = 0$ ના બીજ કેવા છે?

ધારો કે $f(x)$ એક દ્વિઘાત બહુપદી છે જેથી $f(-1)+f(2)=0$ થાય. જો $f(x)=0$ નું એક બીજ $3$ હોય,તો તેનું બીજું બીજ કયા અંતરાલમાં આવેલું છે?

સમીકરણ $\frac{(x^2+1)^3}{x^3} + \frac{x^2+1}{3x} = 0, (x \neq 0)$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $(1 - p)$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + px + (1 - p) = 0$ નું એક બીજ હોય,તો તેના બીજ કયા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module