સમીકરણ frac{(x^2+1)^3}{x^3} + frac{x^2+1}{3x} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $\frac{(x^2+1)^3}{x^3} + \frac{x^2+1}{3x} = 0$ છે,જ્યાં $x 
eq 0$. ધારો કે $t = \frac{x^2+1}{x}$. તો સમીકરણ $t^3 + \frac{t}{3} = 0$ બ

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $\frac{(x^2+1)^3}{x^3} + \frac{x^2+1}{3x} = 0$ છે,જ્યાં $x 
eq 0$. ધારો કે $t = \frac{x^2+1}{x}$. તો સમીકરણ $t^3 + \frac{t}{3} = 0$ બને છે. $t$ સામાન્ય લેતા,આપણને $t(t^2 + \frac{1}{3}) = 0$ મળે છે. આનો અર્થ એ છે કે $t = 0$ અથવા $t^2 = -\frac{1}{3}$. કારણ કે $t$ વાસ્તવિક સંખ્યા હોવી જોઈએ,$t^2 = -\frac{1}{3}$ નો કોઈ વાસ્તવિક ઉકેલ નથી. તેથી,$t = 0$ હોવું જોઈએ,જેનો અર્થ છે $\frac{x^2+1}{x} = 0$. આ સૂચવે છે કે $x^2 + 1 = 0$,અથવા $x^2 = -1$. કારણ કે $x^2 = -1$ માટે $x$ ની કોઈ વાસ્તવિક કિંમત નથી,તેથી આપેલ સમીકરણ માટે કોઈ વાસ્તવિક ઉકેલ નથી. તેથી,વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા $0$ છે.

સમીકરણ $\frac{(x^2+1)^3}{x^3} + \frac{x^2+1}{3x} = 0, (x \neq 0)$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

સમીકરણ $(x+1)^{2}+|x-5|=\frac{27}{4}$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા ....... છે.

જો પદાવલિ $x^3+3x^2-9x+\lambda$ એ $(x-\alpha)^2(x-\beta)$ સ્વરૂપમાં હોય,તો $\lambda$ ની કિંમતો શોધો.

બે સંખ્યાઓ લો જેનો સમાંતર મધ્યક $9$ અને સમગુણોત્તર મધ્યક $4$ છે. આ સંખ્યાઓ કયા સમીકરણના બીજ છે?

સમીકરણ $e^{4t} - 10e^{3t} + 29e^{2t} - 22e^t + 4 = 0$ ના બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module