જો alpha અને beta (alpha

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $(\sqrt{3}-2)|\sqrt{x}-3| + (\sqrt{x}-3)^2 - 2\sqrt{3} = 0$ છે. ધારો કે $t = |\sqrt{x}-3|$. તો સમીકરણ $t^2 + (\sqrt{3}-2)t - 2\sqrt{3}

Vedclass · Accepted Answer

$10$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $(\sqrt{3}-2)|\sqrt{x}-3| + (\sqrt{x}-3)^2 - 2\sqrt{3} = 0$ છે. ધારો કે $t = |\sqrt{x}-3|$. તો સમીકરણ $t^2 + (\sqrt{3}-2)t - 2\sqrt{3} = 0$ બને છે. દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $(t+ \sqrt{3})(t-2) = 0$. કારણ કે $t = |\sqrt{x}-3| \ge 0$, તેથી $t = 2$ મળે. આમ, $|\sqrt{x}-3| = 2$, જેનો અર્થ છે કે $\sqrt{x}-3 = 2$ અથવા $\sqrt{x}-3 = -2$. આથી $\sqrt{x} = 5$ અથવા $\sqrt{x} = 1$ મળે. તેથી, $x = 25$ અથવા $x = 1$. $\alpha અંતે, $\sqrt{\frac{\beta}{\alpha}} + \sqrt{\alpha\beta} = \sqrt{\frac{25}{1}} + \sqrt{1 	imes 25} = 5 + 5 = 10$.

જો $\alpha$ અને $\beta$ $(\alpha < \beta)$ એ સમીકરણ $(-2+\sqrt{3})(|\sqrt{x}-3|) + (x-6\sqrt{x}) + (9-2\sqrt{3}) = 0$, $x \ge 0$ ના બીજ હોય, તો $\sqrt{\frac{\beta}{\alpha}} + \sqrt{\alpha\beta}$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2 - x + 1 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^{2009} + \beta^{2009} = \dots$

જો બહુપદી $x^4+x^2+1$ એ $x^2+mx+1$ અને $x^2+nx+1$ વડે વિભાજ્ય હોય,તો $m+n$ ની કિંમત કેટલી થાય?
$(1)$ $2$
$(2)$ $0$
$(3)$ $3$
$(4)$ $4$

જો $3$ એ $x^2+kx-24=0$ નું એક બીજ હોય,તો તે નીચેનામાંથી કયા સમીકરણનું પણ બીજ છે?

જો $72^x \cdot 48^y = 6^{xy}$ હોય,જ્યાં $x$ અને $y$ શૂન્યતર સંમેય સંખ્યાઓ છે,તો $x+y$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module