જો બહુપદી x^4+x^2+1 એ x^2+mx+1 અને x^2+nx+1 વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $x^4+x^2+1$ એ $x^2+mx+1$ અને $x^2+nx+1$ બંને વડે વિભાજ્ય છે.બહુપદી $4$ ઘાતની હોવાથી અને ભાજક $2$ ઘાતની હોવાથી,આપણે લખી શકીએ:$x^4+x^2+1

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $x^4+x^2+1$ એ $x^2+mx+1$ અને $x^2+nx+1$ બંને વડે વિભાજ્ય છે.બહુપદી $4$ ઘાતની હોવાથી અને ભાજક $2$ ઘાતની હોવાથી,આપણે લખી શકીએ:$x^4+x^2+1 = (x^2+mx+1)(x^2+nx+1)$જમણી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા:$x^4 + (m+n)x^3 + (mn+2)x^2 + (m+n)x + 1$બંને બાજુ $x^3$ ના સહગુણકોની સરખામણી કરતા:$m+n = 0$

જો બહુપદી $x^4+x^2+1$ એ $x^2+mx+1$ અને $x^2+nx+1$ વડે વિભાજ્ય હોય,તો $m+n$ ની કિંમત કેટલી થાય?
$(1)$ $2$
$(2)$ $0$
$(3)$ $3$
$(4)$ $4$

Similar Questions

સમીકરણ $|x|^2 - 3|x| + 2 = 0$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $a, b, c \in Q$ હોય,તો સમીકરણ $(b + c - 2a)x^2 + (c + a - 2b)x + (a + b - 2c) = 0$ ના બીજ કેવા હશે?

જો સમીકરણ $(a^2 + b^2)t^2 - 2(ac + bd)t + (c^2 + d^2) = 0$ ના બીજ સમાન હોય,તો:

જેના બીજ $\sin^2 18^{\circ}$ અને $\cos^2 36^{\circ}$ હોય તેવું દ્વિઘાત સમીકરણ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

જો બહુપદી $x^4+x^2+1$ એ $x^2+mx+1$ અને $x^2+nx+1$ વડે વિભાજ્ય હોય,તો $m+n$ ની કિંમત કેટલી થાય?$(1)$ $2$$(2)$ $0$$(3)$ $3$$(4)$ $4$