જેના બીજ sin^2 18^{circ} અને cos^2 36^{circ} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ બીજ $\alpha = \sin^2 18^{\circ}$ અને $\beta = \cos^2 36^{\circ}$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin 18^{\circ} = \frac{\sqrt{5}-1}{4}$ અને $\cos 36^{

Vedclass · Accepted Answer

$16x^2-12x+1=0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ બીજ $\alpha = \sin^2 18^{\circ}$ અને $\beta = \cos^2 36^{\circ}$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin 18^{\circ} = \frac{\sqrt{5}-1}{4}$ અને $\cos 36^{\circ} = \frac{\sqrt{5}+1}{4}$.બીજનો સરવાળો: $\alpha + \beta = \left(\frac{\sqrt{5}-1}{4}ight)^2 + \left(\frac{\sqrt{5}+1}{4}ight)^2 = \frac{6-2\sqrt{5}}{16} + \frac{6+2\sqrt{5}}{16} = \frac{12}{16} = \frac{3}{4}$.બીજનો ગુણાકાર: $\alpha \cdot \beta = \left(\frac{\sqrt{5}-1}{4}ight)^2 \cdot \left(\frac{\sqrt{5}+1}{4}ight)^2 = \left(\frac{(\sqrt{5}-1)(\sqrt{5}+1)}{16}ight)^2 = \left(\frac{5-1}{16}ight)^2 = \left(\frac{4}{16}ight)^2 = \left(\frac{1}{4}ight)^2 = \frac{1}{16}$.દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - (	ext{બીજનો સરવાળો})x + (	ext{બીજનો ગુણાકાર}) = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$x^2 - \frac{3}{4}x + \frac{1}{16} = 0$.$16$ વડે ગુણતા,આપણને $16x^2 - 12x + 1 = 0$ મળે છે.

જેના બીજ $\sin^2 18^{\circ}$ અને $\cos^2 36^{\circ}$ હોય તેવું દ્વિઘાત સમીકરણ કયું છે?

Similar Questions

જો $x = \sqrt{\frac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}}$ હોય,તો $x^2(x-4)^2$ ની કિંમત શોધો :

જો $m$ અને $M$ એ સમીકરણ $6x^6-25x^5+31x^4-31x^2+25x-6=0$ ના અનુક્રમે સૌથી નાના અને સૌથી મોટા સંમેય બીજ હોય,તો $M-m=$

$k$ ની કઈ કિંમત માટે સમીકરણ $x^2 - (3k - 1)x + 2k^2 + 2k = 0$ ના બીજ સમાન હશે?

સમીકરણ $|\sqrt{x} - 2| + \sqrt{x}(\sqrt{x} - 4) + 2 = 0$ માટે $x > 0$ હોય,તો તેના ઉકેલોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module