यदि alpha, beta, gamma समीकरण x^3+3x^2-10x-24 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया है कि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3+3x^2-10x-24=0$ के मूल हैं। विएटा के सूत्रों से: $\alpha+\beta+\gamma = -3$,$\alpha\beta+\beta\g

Vedclass · Accepted Answer

$28$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है कि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3+3x^2-10x-24=0$ के मूल हैं। विएटा के सूत्रों से: $\alpha+\beta+\gamma = -3$,$\alpha\beta+\beta\gamma+\gamma\alpha = -10$,और $\alpha\beta\gamma = 24$। माना $S = \alpha+\beta+\gamma = -3$। नए समीकरण के मूल $\alpha(S-\alpha), \beta(S-\beta), \gamma(S-\gamma)$ हैं। $q$ दो-दो मूलों के गुणनफल का योग है: $q = (\alpha S - \alpha^2)(\beta S - \beta^2) + (\beta S - \beta^2)(\gamma S - \gamma^2) + (\gamma S - \gamma^2)(\alpha S - \alpha^2)$। मान रखने पर: $q = (-3)^2(-10) - (-3)((-3)(-10) - 3(24)) + ((-10)^2 - 2(24)(-3))$। $q = -90 + 3(30 - 72) + (100 + 144) = 28$।

सूची-$I$	सूची-$II$
$(i)$ $\alpha = \beta$	$(A)$ $(ac^2)^{1/3} + (a^2c)^{1/3} + b = 0$
$(ii)$ $\alpha = 2\beta$	$(B)$ $2b^2 = 9ac$
$(iii)$ $\alpha = 3\beta$	$(C)$ $b^2 = 6ac$
$(iv)$ $\alpha = \beta^2$	$(D)$ $3b^2 = 16ac$
	$(E)$ $b^2 = 4ac$
	$(F)$ $(ac^2)^{1/3} + (a^2c)^{1/3} = b$

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3+3x^2-10x-24=0$ के मूल हैं,और $\alpha(\beta+\gamma), \beta(\gamma+\alpha), \gamma(\alpha+\beta)$ समीकरण $x^3+px^2+qx+r=0$ के मूल हैं,तो $q=$

Similar Questions

यदि $P(x) = ax^2 + bx + c$ और $Q(x) = -ax^2 + dx + c$ जहाँ $ac \neq 0$,तो $P(x) \cdot Q(x) = 0$ के कम से कम:

समीकरण $x|x+4|+3|x+2|+10=0$ के भिन्न वास्तविक हलों की संख्या है

यदि $(1 - p)$ द्विघात समीकरण $x^2 + px + (1 - p) = 0$ का एक मूल है,तो इसके मूल क्या हैं?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module