સમીકરણ x^5 - 6x^2 - 4x + 5 = 0 ના વાસ્તવિક બી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $f(x) = x^5 - 6x^2 - 4x + 5$. ડેસકાર્ટસના ચિહ્નોના નિયમ મુજબ,ધન વાસ્તવિક બીજની સંખ્યા $f(x)$ ના સહગુણકોમાં થતા ચિહ્નોના ફેરફાર જેટલી હોય છ

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $f(x) = x^5 - 6x^2 - 4x + 5$. ડેસકાર્ટસના ચિહ્નોના નિયમ મુજબ,ધન વાસ્તવિક બીજની સંખ્યા $f(x)$ ના સહગુણકોમાં થતા ચિહ્નોના ફેરફાર જેટલી હોય છે. સહગુણકો $(1, 0, 0, -6, -4, 5)$ છે. ચિહ્નોમાં ફેરફાર: $(1$ થી $-6)$ અને $(-4$ થી $5)$. આમ,$2$ ચિહ્ન ફેરફાર છે,તેથી મહત્તમ $2$ ધન વાસ્તવિક બીજ મળે. હવે,$f(-x) = -x^5 - 6x^2 + 4x + 5$ લો. સહગુણકો $(-1, 0, 0, -6, 4, 5)$ છે. ચિહ્નમાં ફેરફાર: $(-6$ થી $4)$. આમ,$1$ ચિહ્ન ફેરફાર છે,તેથી મહત્તમ $1$ ઋણ વાસ્તવિક બીજ મળે. તેથી,વાસ્તવિક બીજની મહત્તમ શક્ય સંખ્યા $2 + 1 = 3$ છે.

સમીકરણ $x^5 - 6x^2 - 4x + 5 = 0$ ના વાસ્તવિક બીજની મહત્તમ શક્ય સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

$2^{(x - 1)(x^2 + 5x - 50)} = 1$ સમીકરણનું સમાધાન કરતા $x$ ના તમામ વાસ્તવિક મૂલ્યોનો સરવાળો કેટલો થાય?

$a^2 - 2a\sin x + 1 = 0$ સમીકરણનું સમાધાન કરતા $a$ ના વાસ્તવિક મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી છે?

સમીકરણ $x|x-2|+3|x-3|+1=0$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

ધારો કે $ax^2 + bx + c = 0$ નું એક બીજ $3 + \sqrt{5}$ છે,જ્યાં $a, b, c$ પૂર્ણાંક સંખ્યાઓ છે,તો બીજું બીજ કયું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module