ધારો કે alpha neq 1 એ સમીકરણ x^3-a x^2+a x-1= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $x^3-a x^2+a x-1=0$ છે. આપણે સમીકરણનું અવયવીકરણ આ રીતે કરી શકીએ: $(x^3-1) - a x(x-1) = 0$ $(x-1)(x^2+x+1) - a x(x-1) = 0$ $(x-1)(x^2+x

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\alpha}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $x^3-a x^2+a x-1=0$ છે. આપણે સમીકરણનું અવયવીકરણ આ રીતે કરી શકીએ: $(x^3-1) - a x(x-1) = 0$ $(x-1)(x^2+x+1) - a x(x-1) = 0$ $(x-1)(x^2+x+1-a x) = 0$ $(x-1)(x^2+(1-a)x+1) = 0$. કારણ કે $\alpha 
eq 1$ એ બીજ છે,તેથી $\alpha$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2+(1-a)x+1=0$ નું સમાધાન કરે છે. આમ,$\alpha^2+(1-a)\alpha+1=0$. $\alpha$ વડે ભાગતા (કારણ કે $\alpha 
eq 0$),આપણને $\alpha + (1-a) + \frac{1}{\alpha} = 0$ મળે છે. વૈકલ્પિક રીતે,જો $x$ એ બીજ હોય,તો $\frac{1}{x}$ પણ બીજ છે કારણ કે સમીકરણ વ્યસ્ત છે. તેથી,જો $\alpha$ એ બીજ હોય,તો $\frac{1}{\alpha}$ પણ બીજ છે.

Similar Questions

જો $a < b < c < d$ હોય,તો સમીકરણ $(x - a)(x - c) + 2(x - b)(x - d) = 0$ ના બીજ કેવા હશે?

જો $k \in (-\infty, -2) \cup (2, \infty)$ હોય,તો સમીકરણ $x^2 + 2kx + 4 = 0$ ના બીજ કેવા હશે?

દ્વિઘાત સમીકરણ $(a + b - 2c)x^2 - (2a - b - c)x + (a - 2b + c) = 0$ ના બીજ કયા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module