જો k in (-infty, -2) cup (2, infty) હોય,તો સમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + 2kx + 4 = 0$ છે.દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ માટે,બીજનો પ્રકાર વિવેચક $D = b^2 - 4ac$ દ્વારા નક્કી થાય છે.અહીં,$a

Vedclass · Accepted Answer

વાસ્તવિક અને ભિન્ન

Vedclass · Answer

(B) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + 2kx + 4 = 0$ છે.દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ માટે,બીજનો પ્રકાર વિવેચક $D = b^2 - 4ac$ દ્વારા નક્કી થાય છે.અહીં,$a = 1$,$b = 2k$,અને $c = 4$ છે.$D = (2k)^2 - 4(1)(4) = 4k^2 - 16$.બીજ વાસ્તવિક અને ભિન્ન હોવા માટે,$D > 0$ હોવું જોઈએ.$4k^2 - 16 > 0$ $\Rightarrow 4(k^2 - 4) > 0$ $\Rightarrow k^2 > 4$.આ અસમતા ત્યારે જ સાચી પડે જ્યારે $k \in (-\infty, -2) \cup (2, \infty)$ હોય.આપેલ શરત મુજબ $k \in (-\infty, -2) \cup (2, \infty)$ હોવાથી,વિવેચક $D$ હંમેશા $0$ કરતા મોટો રહેશે.તેથી,બીજ વાસ્તવિક અને ભિન્ન છે.

જો $k \in (-\infty, -2) \cup (2, \infty)$ હોય,તો સમીકરણ $x^2 + 2kx + 4 = 0$ ના બીજ કેવા હશે?

Similar Questions

જો સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય અને સમીકરણ $x^2 - xr + s = 0$ ના બીજ $\alpha^4$ અને $\beta^4$ હોય,તો સમીકરણ $x^2 - 4qx + 2q^2 - r = 0$ ના બીજ કેવા હશે?

$|x|^2-5|x|+6=0$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

આપેલ સમીકરણ $(x - a)(x - b) + (x - b)(x - c) + (x - c)(x - a) = 0$ ના બંને બીજ હંમેશા કેવા હોય છે?

સમીકરણ $x |x| - 5|x + 2| + 6 = 0$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

ધારો કે $a, b, c \in \mathbb{R}$ અને $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના વાસ્તવિક બીજ છે. જો $a < 0, b > 0, c > 0$ અને $\alpha < \beta$ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module