यदि k in (-infty, -2) cup (2, infty) है,तो सम | vedclass

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Question

(B) दिया गया द्विघात समीकरण $x^2 + 2kx + 4 = 0$ है।द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के लिए,मूलों की प्रकृति विविक्तकर $D = b^2 - 4ac$ द्वारा निर्धार

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वास्तविक और असमान

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(B) दिया गया द्विघात समीकरण $x^2 + 2kx + 4 = 0$ है।द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के लिए,मूलों की प्रकृति विविक्तकर $D = b^2 - 4ac$ द्वारा निर्धारित की जाती है।यहाँ,$a = 1$,$b = 2k$,और $c = 4$ है।$D = (2k)^2 - 4(1)(4) = 4k^2 - 16$।मूलों के वास्तविक और असमान होने के लिए,$D > 0$ होना चाहिए।$4k^2 - 16 > 0$ $\Rightarrow 4(k^2 - 4) > 0$ $\Rightarrow k^2 > 4$।यह असमिका तब सत्य होती है जब $k \in (-\infty, -2) \cup (2, \infty)$ हो।चूंकि दी गई शर्त $k \in (-\infty, -2) \cup (2, \infty)$ है,इसलिए विविक्तकर $D$ हमेशा $0$ से बड़ा होगा।अतः,मूल वास्तविक और असमान हैं।

यदि $k \in (-\infty, -2) \cup (2, \infty)$ है,तो समीकरण $x^2 + 2kx + 4 = 0$ के मूल हैं

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