मान लीजिए कि S,अंतराल (-3, 7) में lambda के उ | vedclass

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Question

(A) द्विघात समीकरण $\lambda x^2 + 13x + 7 = 0$ के मूल परिमेय होने के लिए,विविक्तकर $D$ एक पूर्ण वर्ग होना चाहिए।$D = 169 - 28\lambda$.$\lambda \in (-3

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$4$

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(A) द्विघात समीकरण $\lambda x^2 + 13x + 7 = 0$ के मूल परिमेय होने के लिए,विविक्तकर $D$ एक पूर्ण वर्ग होना चाहिए।$D = 169 - 28\lambda$.$\lambda \in (-3, 7)$ के लिए संभावित पूर्णांक मान $\{-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ हैं।जाँच करने पर:$\lambda = -2$ के लिए,$D = 225 = (15)^2$ (पूर्ण वर्ग)।$\lambda = 0$ के लिए,समीकरण $13x + 7 = 0$ बनता है,जिसका मूल $x = -7/13$ (परिमेय) है।$\lambda = 6$ के लिए,$D = 1 = (1)^2$ (पूर्ण वर्ग)।अतः,$S = \{-2, 0, 6\}$।योग $= -2 + 0 + 6 = 4$।

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