ધારો કે S એ અંતરાલ (-3, 7) માં lambda ના તમામ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) દ્વિઘાત સમીકરણ $\lambda x^2 + 13x + 7 = 0$ ના બીજ સંમેય હોવા માટે,વિવેચક $D$ એ કોઈ સંમેય સંખ્યાનો પૂર્ણ વર્ગ હોવો જોઈએ. $\lambda$ પૂર્ણાંક હોવાથી,

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(A) દ્વિઘાત સમીકરણ $\lambda x^2 + 13x + 7 = 0$ ના બીજ સંમેય હોવા માટે,વિવેચક $D$ એ કોઈ સંમેય સંખ્યાનો પૂર્ણ વર્ગ હોવો જોઈએ. $\lambda$ પૂર્ણાંક હોવાથી,$D$ એ પૂર્ણ વર્ગ હોવો જોઈએ.$D = 169 - 28\lambda$.$\lambda \in (-3, 7)$ માટે શક્ય પૂર્ણાંક મૂલ્યો $\{-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ છે.ચકાસણી કરતા:$\lambda = -2$ માટે,$D = 225 = (15)^2$ (પૂર્ણ વર્ગ).$\lambda = 0$ માટે,સમીકરણ $13x + 7 = 0$ થાય,જેનું બીજ $x = -7/13$ (સંમેય).$\lambda = 6$ માટે,$D = 1 = (1)^2$ (પૂર્ણ વર્ગ).આમ,$S = \{-2, 0, 6\}$.સરવાળો $= -2 + 0 + 6 = 4$.

Similar Questions

જો $p$ અને $q$ એ અવિભાજ્ય સંખ્યાઓ હોય જે શરત $p^{2}-2q^{2}=1$ નું પાલન કરે છે,તો $p^{2}+2q^{2}$ ની કિંમત શું થાય?

અસમતા $x^2 - 4x - 21 \leq 0$ નું સમાધાન કરતા $x \in R$ ના મૂલ્યોનો ગણ કયો છે?

જો $(3+2 \sqrt{2})^{x^2-4}+(3-2 \sqrt{2})^{x^2-4}=6$ હોય,તો $x^4+x^2+5=$

સમીકરણ $x^{2}+3x+9=0$ ઉકેલો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module