જો (3+2 sqrt{2})^{x^2-4}+(3-2 sqrt{2})^{x^2-4 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $(3+2 \sqrt{2}) \cdot (3-2 \sqrt{2}) = 9-8 = 1$. તેથી,$(3-2 \sqrt{2}) = \frac{1}{3+2 \sqrt{2}}$. ધારો કે $y = (3+2 \sqrt{2})^{x^2-4}$.

Vedclass · Accepted Answer

$35$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $(3+2 \sqrt{2}) \cdot (3-2 \sqrt{2}) = 9-8 = 1$. તેથી,$(3-2 \sqrt{2}) = \frac{1}{3+2 \sqrt{2}}$. ધારો કે $y = (3+2 \sqrt{2})^{x^2-4}$. સમીકરણ $y + \frac{1}{y} = 6$ બને છે,જે $y^2 - 6y + 1 = 0$ માં પરિણમે છે. દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને $y$ માટે ઉકેલતા,$y = 3 \pm 2 \sqrt{2}$. કિસ્સો $1$: $(3+2 \sqrt{2})^{x^2-4} = 3+2 \sqrt{2}$ $\Rightarrow x^2-4 = 1$ $\Rightarrow x^2 = 5$. કિસ્સો $2$: $(3+2 \sqrt{2})^{x^2-4} = 3-2 \sqrt{2} = (3+2 \sqrt{2})^{-1}$ $\Rightarrow x^2-4 = -1$ $\Rightarrow x^2 = 3$. જો $x^2 = 5$ હોય,તો $x^4+x^2+5 = (5)^2 + 5 + 5 = 35$. જો $x^2 = 3$ હોય,તો $x^4+x^2+5 = (3)^2 + 3 + 5 = 17$. આપેલ વિકલ્પોમાં $35$ હોવાથી,સાચો જવાબ $35$ છે.

જો $(3+2 \sqrt{2})^{x^2-4}+(3-2 \sqrt{2})^{x^2-4}=6$ હોય,તો $x^4+x^2+5=$

Similar Questions

જો $x = 2^{1/3} - 2^{-1/3}$ હોય,તો $2x^3 + 6x = $

જો $\sin A, \sin B, \cos A$ એ $G.P.$ માં હોય,તો સમીકરણ $x^2 + 2x \cot B + 1 = 0$ ના બીજ હંમેશા કેવા હોય?

સમીકરણ $4^{(x^2 + 2)} - 9 \cdot 2^{(x^2 + 2)} + 8 = 0$ નો ઉકેલ શોધો:

જો $k \in (-\infty, -2) \cup (2, \infty)$ હોય,તો સમીકરણ $x^2 + 2kx + 4 = 0$ ના બીજ કેવા હશે?

સમીકરણ $|x - 2|^2 + |x - 2| - 6 = 0$ નાં બીજ ...... છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module