જો sin A, sin B, cos A એ G.P. માં હોય,તો સમીક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\sin A, \sin B, \cos A$ એ $G.P.$ માં છે,તેથી $\sin^2 B = \sin A \cos A$.$2$ વડે ગુણતા,$2 \sin^2 B = 2 \sin A \cos A = \sin 2A$.નિત્યસમ

Vedclass · Accepted Answer

વાસ્તવિક

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\sin A, \sin B, \cos A$ એ $G.P.$ માં છે,તેથી $\sin^2 B = \sin A \cos A$.$2$ વડે ગુણતા,$2 \sin^2 B = 2 \sin A \cos A = \sin 2A$.નિત્યસમ $2 \sin^2 B = 1 - \cos 2B$ નો ઉપયોગ કરતા,$1 - \cos 2B = \sin 2A$,જેનો અર્થ છે કે $\cos 2B = 1 - \sin 2A$.$-1 \le \sin 2A \le 1$ હોવાથી,$0 \le 1 - \sin 2A \le 2$,તેથી $\cos 2B \ge 0$.દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + 2x \cot B + 1 = 0$ માટે,વિવેચક $D = (2 \cot B)^2 - 4(1)(1) = 4(\cot^2 B - 1)$.$\cot^2 B - 1 = \frac{\cos 2B}{\sin^2 B}$ હોવાથી,$D = 4 \frac{\cos 2B}{\sin^2 B}$.$\cos 2B \ge 0$ અને $\sin^2 B > 0$ હોવાથી,$D \ge 0$.તેથી,સમીકરણના બીજ હંમેશા વાસ્તવિક હોય છે.

જો $\sin A, \sin B, \cos A$ એ $G.P.$ માં હોય,તો સમીકરણ $x^2 + 2x \cot B + 1 = 0$ ના બીજ હંમેશા કેવા હોય?

Similar Questions

જો ${x_1}, {x_2}, {x_3}$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના ભિન્ન બીજ હોય,તો:

જો $1-i$ એ સમીકરણ $x^2+ax+b=0$ નું એક બીજ હોય,તો $b$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $|x^2| + |x| - 6 = 0$ માટે,બીજ શું છે?

આપેલ સમીકરણ $(x - a)(x - b) + (x - b)(x - c) + (x - c)(x - a) = 0$ ના બંને બીજ હંમેશા કેવા હોય છે?

જો $m$ અને $M$ એ સમીકરણ $6x^6-25x^5+31x^4-31x^2+25x-6=0$ ના અનુક્રમે સૌથી નાના અને સૌથી મોટા સંમેય બીજ હોય,તો $M-m=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module