यदि समीकरण $x^2 + px + 12 = 0$ का एक मूल $4$ है और समीकरण $x^2 + px + q = 0$ के मूल समान हैं,तो $q$ का मान क्या है?

$p > 0$ के किस मान के लिए समीकरण $x^2 + px + 64 = 0$ के मूल समान होंगे?

मान लीजिए $a, b, c$ वास्तविक संख्याएँ हैं जहाँ $a \ne 0$ है। यदि $\alpha$,$a^2x^2 + bx + c = 0$ का एक मूल है,$\beta$,$a^2x^2 - bx - c = 0$ का एक मूल है और $0 < \alpha < \beta$ है,तो समीकरण $a^2x^2 + 2bx + 2c = 0$ का एक मूल $\gamma$ हमेशा किस शर्त को संतुष्ट करता है?

समीकरण $|x-2|^2+|x-2|-2=0$ के सभी वास्तविक मूलों का योग है

समीकरण $e^{4x} + e^{3x} - 4e^{2x} + e^x + 1 = 0$ के वास्तविक मूलों की संख्या है:

मान लीजिए $P(x)$ एक बहुपद है, जिसे $(x-3)$ और $(x-5)$ से विभाजित करने पर क्रमशः $10$ और $6$ शेषफल प्राप्त होते हैं। यदि बहुपद को $(x-3)(x-5)$ से विभाजित किया जाए, तो शेषफल क्या होगा?