જો alpha, beta, gamma, delta એ સમીકરણ x^4-4x^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $P(x) = x^4-4x^3+3x^2+2x-2$. રેશનલ રૂટ થિયરમ મુજબ,શક્ય પૂર્ણાંક બીજ $\pm 1, \pm 2$ છે. $x=1$ ચકાસતા: $1-4+3+2-2 = 0$. તેથી,$(x-1)$ એક અવયવ

Vedclass · Accepted Answer

$11$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $P(x) = x^4-4x^3+3x^2+2x-2$. રેશનલ રૂટ થિયરમ મુજબ,શક્ય પૂર્ણાંક બીજ $\pm 1, \pm 2$ છે. $x=1$ ચકાસતા: $1-4+3+2-2 = 0$. તેથી,$(x-1)$ એક અવયવ છે. $x=1$ ને ફરીથી $x^3-3x^2+2$ માં ચકાસતા: $1-3+2 = 0$. તેથી,$(x-1)^2$ એક અવયવ છે. $x^3-3x^2+2$ ને $(x-1)$ વડે ભાગતા $x^2-2x-2$ મળે છે. આમ,બીજ $\alpha=1, \beta=1$ છે અને $x^2-2x-2=0$ ના બીજ $\gamma, \delta = 1 \pm \sqrt{3}$ છે. આપણે $\alpha+2\beta+\gamma^2+\delta^2$ ની ગણતરી કરવાની છે. $\gamma, \delta$ એ $x^2-2x-2=0$ ના બીજ હોવાથી,$\gamma+\delta=2$ અને $\gamma\delta=-2$. તેથી $\gamma^2+\delta^2 = (\gamma+\delta)^2 - 2\gamma\delta = (2)^2 - 2(-2) = 4+4 = 8$. કિંમતો મૂકતા: $1 + 2(1) + 8 = 11$.

Similar Questions

$\cos(2x + 7) = a(2 - \sin x)$ માટે વાસ્તવિક ઉકેલ ક્યારે મળે?

સમીકરણ $\sqrt{x^2-4x+3}+\sqrt{x^2-9}=\sqrt{4x^2-14x+6}$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $(3+i)$ એ $x^2+ax+b=0$ નું એક બીજ હોય,તો $a=$

જો $a > 0$ હોય,તો $\sqrt{a + \sqrt{a + \sqrt{a + \dots \infty}}}$ ની કિંમત શું થાય?

$x^4-2 x^3+6 x-21=0$ ના બીજના વર્ગ હોય તેવું સમીકરણ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module