જો a 0 હોય,તો sqrt{a + sqrt{a + sqrt{a + do | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $x = \sqrt{a + \sqrt{a + \sqrt{a + \dots \infty}}}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$x^2 = a + \sqrt{a + \sqrt{a + \dots \infty}}$.વર્ગમૂળની અંદરનું પ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}[1 + \sqrt{4a + 1}]$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $x = \sqrt{a + \sqrt{a + \sqrt{a + \dots \infty}}}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$x^2 = a + \sqrt{a + \sqrt{a + \dots \infty}}$.વર્ગમૂળની અંદરનું પદ $x$ સમાન હોવાથી,$x^2 = a + x$.પદોને ગોઠવતા,$x^2 - x - a = 0$ દ્વિઘાત સમીકરણ મળે છે.દ્વિઘાત સૂત્ર $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $a=1, b=-1, c=-a$,આપણને $x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 4a}}{2}$ મળે છે.$x$ ધન હોવું જોઈએ,તેથી $x = \frac{1 + \sqrt{4a + 1}}{2}$.

જો $a > 0$ હોય,તો $\sqrt{a + \sqrt{a + \sqrt{a + \dots \infty}}}$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

$x^2-8x+9-\frac{8}{x}+\frac{1}{x^2}=0$ ના તમામ વાસ્તવિક બીજનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

જે સંખ્યા તેના ધન વર્ગમૂળ કરતા $12$ જેટલી વધારે હોય તે સંખ્યા કઈ છે?

ધારો કે $x$ અને $y$ એ ધન સંખ્યાઓ છે જ્યાં $xy = \frac{1}{9}$,$x(y + 1) = \frac{7}{9}$,અને $y(x + 1) = \frac{5}{18}$ છે. તો $(x + 1)(y + 1)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જેના બીજ $\sin^2 18^{\circ}$ અને $\cos^2 36^{\circ}$ હોય તેવું દ્વિઘાત સમીકરણ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module