ધારો કે a neq 0 અને p(x) એ 2 કરતા મોટી ઘાત ધર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $p(x)$ ને $x^2-a^2$ વડે ભાગતા મળતી શેષ $R(x) = mx + c$ છે,જ્યાં $x^2-a^2 = (x-a)(x+a)$ છે.શેષ પ્રમેય મુજબ,$p(a) = -a$ અને $p(-a) = a$ થાય.

Vedclass · Accepted Answer

$-x$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $p(x)$ ને $x^2-a^2$ વડે ભાગતા મળતી શેષ $R(x) = mx + c$ છે,જ્યાં $x^2-a^2 = (x-a)(x+a)$ છે.શેષ પ્રમેય મુજબ,$p(a) = -a$ અને $p(-a) = a$ થાય.$p(x) = (x^2-a^2)q(x) + (mx+c)$ હોવાથી:$p(a) = m(a) + c = -a$ ... $(i)$$p(-a) = m(-a) + c = a$ ... (ii)$(i)$ માંથી (ii) બાદ કરતા: $2ma = -2a \Rightarrow m = -1$.$m = -1$ ને $(i)$ માં મૂકતા: $-a + c = -a \Rightarrow c = 0$.આમ,શેષ $R(x) = -1(x) + 0 = -x$ મળે.

Similar Questions

જો $x = 2 + \sqrt{3}$ હોય,તો $x^3 - 7x^2 + 13x - 12$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - 2\sqrt{3}x - 22 = 0$ ના બીજ કેવા છે?

જો ધન પૂર્ણાંક $n$ માટે,દ્વિઘાત સમીકરણ $x(x + 1) + (x + 1)(x + 2) + \dots + (x + n - 1)(x + n) = 10n$ ના બે ક્રમિક પૂર્ણાંક ઉકેલો હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો:

સમીકરણ $|x||x+2|-5|x+1|-1=0$ ના ભિન્ન વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $p$ અને $q$ એ અવિભાજ્ય સંખ્યાઓ હોય જે શરત $p^{2}-2q^{2}=1$ નું પાલન કરે છે,તો $p^{2}+2q^{2}$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module