x^2-8x+9-frac{8}{x}+frac{1}{x^2}=0 ના તમામ વા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $x^2-8x+9-\frac{8}{x}+\frac{1}{x^2}=0$ પદોને ગોઠવતા: $(x^2+\frac{1}{x^2}) - 8(x+\frac{1}{x}) + 9 = 0$ ધારો કે $t = x+\frac{1}{x}$. તે

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $x^2-8x+9-\frac{8}{x}+\frac{1}{x^2}=0$ પદોને ગોઠવતા: $(x^2+\frac{1}{x^2}) - 8(x+\frac{1}{x}) + 9 = 0$ ધારો કે $t = x+\frac{1}{x}$. તેથી $t^2 = x^2+2+\frac{1}{x^2}$,એટલે કે $x^2+\frac{1}{x^2} = t^2-2$. સમીકરણમાં કિંમત મૂકતા: $(t^2-2) - 8t + 9 = 0$ $t^2 - 8t + 7 = 0$ $(t-7)(t-1) = 0$ કિસ્સો $1$: $t = 7$ $\Rightarrow x+\frac{1}{x} = 7$ $\Rightarrow x^2-7x+1 = 0$. વિવેચક $D = (-7)^2 - 4(1)(1) = 45 > 0$,તેથી બે વાસ્તવિક બીજ મળે છે. આ બીજનો ગુણાકાર $c/a = 1$ થાય. કિસ્સો $2$: $t = 1$ $\Rightarrow x+\frac{1}{x} = 1$ $\Rightarrow x^2-x+1 = 0$. વિવેચક $D = (-1)^2 - 4(1)(1) = -3 આમ,તમામ વાસ્તવિક બીજનો ગુણાકાર $1$ છે.

$x^2-8x+9-\frac{8}{x}+\frac{1}{x^2}=0$ ના તમામ વાસ્તવિક બીજનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

Similar Questions

ધારો કે $p(x)$ એક દ્વિઘાત બહુપદી છે જેથી $p(0) = 1$ થાય. જો $p(x)$ ને $x - 1$ વડે ભાગતા શેષ $4$ વધે અને $x + 1$ વડે ભાગતા શેષ $6$ વધે,તો:

$k$ ના મૂલ્યોનો સંપૂર્ણ સેટ શોધો જેના માટે સમીકરણ $4^x - (k + 2)2^x + 2k = 0$ ને બરાબર એક ધન ઉકેલ મળે.

જો $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ એ સમીકરણ $x^4-8x^3+11x^2+32x-60=0$ ના બીજ હોય અને $\alpha < \beta < \gamma < \delta$ હોય, તો $4\alpha+3\beta+2\gamma+\delta=$

જો $\alpha, \beta$ એ $ax^{2}+bx+c=0$ $(a \neq 0)$ ના બીજ હોય અને $\alpha+h, \beta+h$ એ $px^{2}+qx+r=0$ $(p \neq 0)$ ના બીજ હોય, તો તેમના વિવેચકોના વર્ગોનો ગુણોત્તર શું થાય?

જો $a, b, c \in Q$ હોય,તો સમીકરણ $(b + c - 2a)x^2 + (c + a - 2b)x + (a + b - 2c) = 0$ ના બીજ કેવા હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module