cos(2x + 7) = a(2 - sin x) માટે વાસ્તવિક ઉકેલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પગલું $1$. $\cos(2x) = 1 - 2\sin^2 x$ નિત્યસમનો ઉપયોગ કરીને સમીકરણને ફરીથી લખો: $2\sin^2 x - a\sin x + 2a - 8 = 0$ પગલું $2$. દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયો

Vedclass · Accepted Answer

$a \in [2, 6]$

Vedclass · Answer

(B) પગલું $1$. $\cos(2x) = 1 - 2\sin^2 x$ નિત્યસમનો ઉપયોગ કરીને સમીકરણને ફરીથી લખો: $2\sin^2 x - a\sin x + 2a - 8 = 0$ પગલું $2$. દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને $\sin x$ માટે ઉકેલો: $\sin x = \frac{a \pm \sqrt{a^2 - 16(a - 4)}}{4} = \frac{a \pm (a - 8)}{4}$ આથી, $\sin x = \frac{a - 4}{2}$ અથવા $\sin x = 2$ (જે શક્ય નથી). પગલું $3$. $-1 \leq \sin x \leq 1$ હોવાથી: $-1 \leq \frac{a - 4}{2} \leq 1$ $-2 \leq a - 4 \leq 2$ $2 \leq a \leq 6$. તેથી, $a \in [2, 6]$.

$\cos(2x + 7) = a(2 - \sin x)$ માટે વાસ્તવિક ઉકેલ ક્યારે મળે?

Similar Questions

જો પદાવલિ $\left( mx - 1 + \frac{1}{x} \right)$ એ $x > 0$ માટે હંમેશા અ-ઋણ (non-negative) હોય,તો $m$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?

દ્વિઘાત સમીકરણ $(a + b - 2c)x^2 - (2a - b - c)x + (a - 2b + c) = 0$ ના બીજ કયા છે?

જો $y = ax^3 + bx^2 + cx + d$ નો આલેખ રેખા $x = k$ ની સાપેક્ષ સંમિત હોય,તો:

જો $a < b < c < d$ હોય,તો સમીકરણ $(x - a)(x - c) + 2(x - b)(x - d) = 0$ ના બીજ કેવા હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module