$k$ के उन पूर्णांक मानों की संख्या,जिनके लिए समीकरण $7\cos x + 5\sin x = 2k + 1$ का एक हल है,है

एक छोटी चुंबकीय सुई को $1 ~T$ के प्रेरण वाले एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में धुरी पर रखा गया है। अब,पहले क्षेत्र के समकोण पर $\sqrt{3} ~T$ के प्रेरण का एक और चुंबकीय क्षेत्र एक साथ लगाया जाता है; सुई $\theta$ कोण से विक्षेपित होती है,जिसका मान है ($^{\circ}$ में)

एक रेलवे लाइन को $1000 \ m$ त्रिज्या के वृत्ताकार चाप पर ले जाया जाता है,और बाहरी रेल को आंतरिक रेल से $h \ m$ ऊपर उठाकर बैंकिंग की जाती है। यदि $10 \ ms^{-1}$ पर वक्र पर यात्रा करने वाली ट्रेन पर आंतरिक रेल पर पार्श्व बल,$20 \ ms^{-1}$ की गति पर बाहरी रेल पर लगने वाले पार्श्व बल के बराबर है,तो $4g \tan \theta$ का मान क्या होगा? (रेलों के बीच की दूरी $1.5 \ m$ है)।

लाइकेन $SO_2$ प्रदूषण का संकेत देते हैं क्योंकि वे

वायु में ग्रेफाइट के $0.1 \text{ mol}$ के पूर्ण दहन से मुक्त $CO_2$ के अणुओं की संख्या क्या है?

नाइट्रीफाइंग बैक्टीरिया का कार्य क्या है?