एक रेलवे लाइन को 1000 m त्रिज्या के वृत्ताका | vedclass

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Question

(A) माना ट्रेन का द्रव्यमान $m$,वक्र की त्रिज्या $R = 1000 \ m$ और बैंकिंग कोण $	heta$ है।ट्रेन के फ्रेम में,झुके हुए तल पर कार्य करने वाले बल गुरुत्

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(A) माना ट्रेन का द्रव्यमान $m$,वक्र की त्रिज्या $R = 1000 \ m$ और बैंकिंग कोण $	heta$ है।ट्रेन के फ्रेम में,झुके हुए तल पर कार्य करने वाले बल गुरुत्वाकर्षण का घटक $mg \sin 	heta$,अपकेंद्री बल $\frac{mv^2}{R} \cos 	heta$,और रेल द्वारा लगाया गया पार्श्व बल $F$ हैं।गति $v_1 = 10 \ ms^{-1}$ के लिए,ट्रेन नीचे की ओर फिसलने की प्रवृत्ति रखती है,इसलिए आंतरिक रेल पर पार्श्व बल $F_1$ है:$F_1 + \frac{mv_1^2}{R} \cos 	heta = mg \sin 	heta$गति $v_2 = 20 \ ms^{-1}$ के लिए,ट्रेन ऊपर की ओर फिसलने की प्रवृत्ति रखती है,इसलिए बाहरी रेल पर पार्श्व बल $F_2$ है:$\frac{mv_2^2}{R} \cos 	heta = mg \sin 	heta + F_2$दिया गया है $F_1 = F_2 = F$,इसलिए हम समीकरणों को बराबर करते हैं:$mg \sin 	heta - \frac{mv_1^2}{R} \cos 	heta = \frac{mv_2^2}{R} \cos 	heta - mg \sin 	heta$$2mg \sin 	heta = \frac{m}{R} \cos 	heta (v_1^2 + v_2^2)$$2g 	an 	heta = \frac{v_1^2 + v_2^2}{R}$$	an 	heta = \frac{10^2 + 20^2}{2 	imes g 	imes 1000} = \frac{100 + 400}{2000g} = \frac{500}{2000g} = \frac{1}{4g}$अतः,$4g 	an 	heta = 4g 	imes \frac{1}{4g} = 1$.

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