એક રેલ્વે લાઇનને 1000 m ત્રિજ્યાના વર્તુળાકા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે ટ્રેનનું દળ $m$,વળાંકની ત્રિજ્યા $R = 1000 \ m$ અને બેંકિંગનો ખૂણો $	heta$ છે.ટ્રેનના ફ્રેમમાં,ઢળતી સપાટી પર લાગતા બળો ગુરુત્વાકર્ષણનો ઘટ

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે ટ્રેનનું દળ $m$,વળાંકની ત્રિજ્યા $R = 1000 \ m$ અને બેંકિંગનો ખૂણો $	heta$ છે.ટ્રેનના ફ્રેમમાં,ઢળતી સપાટી પર લાગતા બળો ગુરુત્વાકર્ષણનો ઘટક $mg \sin 	heta$,કેન્દ્રત્યાગી બળ $\frac{mv^2}{R} \cos 	heta$ અને રેલ દ્વારા લાગતું પાર્શ્વીય બળ $F$ છે.ઝડપ $v_1 = 10 \ ms^{-1}$ માટે,ટ્રેન નીચે તરફ સરકવાની વૃત્તિ ધરાવે છે,તેથી અંદરની રેલ પરનું પાર્શ્વીય બળ $F_1$ નીચે મુજબ છે:$F_1 + \frac{mv_1^2}{R} \cos 	heta = mg \sin 	heta$ઝડપ $v_2 = 20 \ ms^{-1}$ માટે,ટ્રેન ઉપર તરફ સરકવાની વૃત્તિ ધરાવે છે,તેથી બહારની રેલ પરનું પાર્શ્વીય બળ $F_2$ નીચે મુજબ છે:$\frac{mv_2^2}{R} \cos 	heta = mg \sin 	heta + F_2$આપેલ છે કે $F_1 = F_2 = F$,તેથી આપણે સમીકરણોને સરખાવીએ:$mg \sin 	heta - \frac{mv_1^2}{R} \cos 	heta = \frac{mv_2^2}{R} \cos 	heta - mg \sin 	heta$$2mg \sin 	heta = \frac{m}{R} \cos 	heta (v_1^2 + v_2^2)$$2g 	an 	heta = \frac{v_1^2 + v_2^2}{R}$$	an 	heta = \frac{10^2 + 20^2}{2 	imes g 	imes 1000} = \frac{100 + 400}{2000g} = \frac{500}{2000g} = \frac{1}{4g}$તેથી,$4g 	an 	heta = 4g 	imes \frac{1}{4g} = 1$.

Similar Questions

$y^2 \sin^2 \theta - xy \sin^2 \theta + x^2(\cos^2 \theta - 1) = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો બે ગણ $A$ અને $B$ માં $99$ સામાન્ય ઘટકો હોય,તો $A \times B$ અને $B \times A$ ગણના સામાન્ય ઘટકોની સંખ્યા કેટલી થાય?

ગણ $\{x \in R : [x - |x|] = 5\}$ એ કોના બરાબર છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module