ગણ $\{x \in R : [x - |x|] = 5\}$ એ કોના બરાબર છે?

એક આદર્શ રેફ્રિજરેટરના ફ્રીઝરનું તાપમાન $-13^{\circ}C$ છે. રેફ્રિજરેટરનો પરફોર્મન્સ ગુણાંક (coefficient of performance) $5$ છે. જે હવામાં ગરમી મુક્ત થાય છે તેનું તાપમાન કેટલું હશે?

તાપમાન $T$ $(K)$ પર પ્રક્રિયા $X_2O_{4(l)} \rightarrow 2XO_{2(g)}$ માટે,$\Delta U = x \ kJ \ mol^{-1}$ અને $\Delta S = y \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}$ છે. પ્રક્રિયા માટે ગિબ્સ ઉર્જામાં થતો ફેરફાર શું છે? (ધારો કે $XO_2$ એક આદર્શ વાયુ છે):

$\int_{-2}^2 |[x]| \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$20^oC$ તાપમાને પાણીની ઘનતા $0.998 \ g/cm^3$ છે અને $40^oC$ તાપમાને $0.992 \ g/cm^3$ છે. તો કદ પ્રસરણનો સરેરાશ ગુણાંક (પ્રતિ ${}^oC$ માં) શોધો.

વર્ગીકરણ પદ્ધતિ (Systematics) નો ઉદ્દેશ્ય શું છે?