समुच्चय $\{x \in R : [x - |x|] = 5\}$ किसके बराबर है?

यदि $\vec{a}, \vec{b}$ और $\vec{c}$ क्रमशः $2, 3$ और $4$ परिमाण वाले सदिश हैं,तो दिए गए मानों में से $|\vec{a}-\vec{b}|^2+|\vec{b}-\vec{c}|^2+|\vec{c}-\vec{a}|^2$ की सर्वोत्तम ऊपरी सीमा (upper bound) क्या है?

$x$ और $y$ में द्वितीय घात का समघातीय समीकरण निम्नलिखित में से क्या दर्शाता है?

एक $ac$ स्रोत का वोल्टेज समय के साथ समीकरण $V = 100 \sin(100 \pi t) \cos(100 \pi t)$ के अनुसार बदलता है,जहाँ $t$ सेकंड में है और $V$ वोल्ट में है। तो:

यदि एक कुंडली में $0.01 ~A$ की धारा में परिवर्तन दूसरी कुंडली में $2 \times 10^{-2} ~Wb$ का चुंबकीय फ्लक्स परिवर्तन उत्पन्न करता है,तो दोनों कुंडलियों का अन्योन्य प्रेरण (mutual inductance) हेनरी में कितना होगा ($~H$ में)?

यदि $f(x)=(\cos x)(\cos 2 x) \ldots(\cos n x)$ है,तो $f^{\prime}(x)+\sum_{r=1}^n(r \tan r x) f(x)$ का मान ज्ञात कीजिए।