10000 से छोटी ऐसी कितनी प्राकृतिक संख्याएँ है | vedclass

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Question

(D) यदि किसी संख्या का अंतिम अंक $0$ या $5$ है,तो वह $5$ से विभाज्य है। हम बिना पुनरावृत्ति के $1, 2, 3$ या $4$ अंकों की संख्याएँ देखते हैं।स्थिति $1$

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$1106$

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(D) यदि किसी संख्या का अंतिम अंक $0$ या $5$ है,तो वह $5$ से विभाज्य है। हम बिना पुनरावृत्ति के $1, 2, 3$ या $4$ अंकों की संख्याएँ देखते हैं।स्थिति $1$: $0$ पर समाप्त होने वाली संख्याएँ।- $1$ अंक: $0$ प्राकृतिक संख्या नहीं है,अतः $0$.- $2$ अंक: पहले अंक के लिए $9$ विकल्प,अंतिम के लिए $1$। कुल $= 9 	imes 1 = 9$.- $3$ अंक: पहले के लिए $9$,दूसरे के लिए $8$,अंतिम के लिए $1$। कुल $= 9 	imes 8 	imes 1 = 72$.- $4$ अंक: पहले के लिए $9$,दूसरे के लिए $8$,तीसरे के लिए $7$,अंतिम के लिए $1$। कुल $= 9 	imes 8 	imes 7 	imes 1 = 504$.स्थिति $1$ का योग $= 9 + 72 + 504 = 585$.स्थिति $2$: $5$ पर समाप्त होने वाली संख्याएँ।- $1$ अंक: ${5}$। कुल $= 1$.- $2$ अंक: पहले के लिए $8$ विकल्प,अंतिम के लिए $1$। कुल $= 8 	imes 1 = 8$.- $3$ अंक: पहले के लिए $8$,दूसरे के लिए $7$,अंतिम के लिए $1$। कुल $= 8 	imes 7 	imes 1 = 56$.- $4$ अंक: पहले के लिए $7$,दूसरे के लिए $7$,तीसरे के लिए $6$,अंतिम के लिए $1$। कुल $= 7 	imes 7 	imes 6 	imes 1 = 294$.स्थिति $2$ का योग $= 1 + 8 + 56 + 294 = 359$.कुल $= 585 + 359 = 944$.

$10000$ से छोटी ऐसी कितनी प्राकृतिक संख्याएँ हैं जो $5$ से विभाज्य हैं और जिनमें किसी भी अंक की पुनरावृत्ति नहीं होती है?

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