ગણ $\{1, 2, 3\}$ પરના અરિક્ત સામ્ય સંબંધોની સંખ્યા કેટલી છે?

ગણ $A$ ના ઘાતગણ $P(A)$ પર "ઉપગણ છે" $(\subseteq)$ નો સંબંધ કેવો છે?

સંબંધ "સંગતતા માપાંક $m$" (congruence modulo $m$) છે:

નીચેનો સંબંધ સ્વવાચક,સંમિત અને પરંપરિત છે કે નહીં તે નક્કી કરો:
બધા પૂર્ણાંકોના ગણ $Z$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ $R = \{(x, y) : x - y \text{ એ પૂર્ણાંક છે}\}$

નીચેનો સંબંધ સ્વવાચક,સંમિત અને પરંપરિત છે કે નહીં તે નક્કી કરો:
કોઈ ચોક્કસ સમયે એક નગરમાં રહેતા મનુષ્યોના ગણ $A$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ $R = \{(x, y) : x \text{ એ } y \text{ ની પત્ની છે}\}$

ધારો કે $R$ એ ગણ $\{1,2,3,4\} \times \{1,2,3,4\}$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ છે, જે $R = \{((a,b), (c,d)) : 2a + 3b = 3c + 4d\}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તો $R$ માં ઘટકોની સંખ્યા કેટલી છે?