જો નાભિલંબના બે અંત્યબિંદુઓ આપેલા હોય,તો કેટલા પરવલય દોરી શકાય?

એક પરવલય (parabola) ના લેટસ રેક્ટમ (latus rectum) ની લંબાઈ શોધો,જેનું શિરોબિંદુ (vertex) અને નાભિ (focus) ઉગમબિંદુથી અનુક્રમે $R$ અને $S$ $(S > R)$ અંતરે ધન $x$-અક્ષ પર આવેલા છે.

પરવલયની ધરી $Y$-અક્ષને સમાંતર છે. જો આ પરવલય બિંદુઓ $(1,0), (0,2), (-1,-1)$ માંથી પસાર થાય અને તેનું સમીકરણ $ax^2 + bx + cy + d = 0$ હોય,તો $\frac{ad}{bc} = $

પરવલય $y^2 = 12x$ પરના બિંદુઓ કે જેનું નાભિ અંતર $4$ હોય તે શોધો.

પરવલય $y^2 = 4x$ ના અભિલંબનું સમીકરણ શોધો જે રેખા $y = 3x + 4$ ને સમાંતર હોય.

પરવલય $y^2 = 8x$ માટે બિંદુ $(2, 5)$ નું સ્થાન શું છે?