સમીકરણ 3^{x+1}+3^{-x+1}=10 ના ધન વાસ્તવિક ઉકે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $3^{x+1}+3^{-x+1}=10$ છે. આને $3(3^x) + \frac{3}{3^x} = 10$ તરીકે લખી શકાય. ધારો કે $y = 3^x$. તો સમીકરણ $3y + \frac{3}{y} = 10$ બને છ

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $3^{x+1}+3^{-x+1}=10$ છે. આને $3(3^x) + \frac{3}{3^x} = 10$ તરીકે લખી શકાય. ધારો કે $y = 3^x$. તો સમીકરણ $3y + \frac{3}{y} = 10$ બને છે. $y$ વડે ગુણતા,આપણને $3y^2 - 10y + 3 = 0$ મળે છે. દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $3y^2 - 9y - y + 3 = 0 \Rightarrow 3y(y-3) - 1(y-3) = 0$. તેથી,$(3y-1)(y-3) = 0$,જે $y = 3$ અથવા $y = \frac{1}{3}$ આપે છે. $y = 3^x$ પાછું મૂકતા: કિસ્સો $1$: $3^x = 3^1 \Rightarrow x = 1$. કિસ્સો $2$: $3^x = 3^{-1} \Rightarrow x = -1$. ધન વાસ્તવિક ઉકેલ $x = 1$ છે. તેથી,માત્ર $1$ ધન વાસ્તવિક ઉકેલ છે.

સમીકરણ $3^{x+1}+3^{-x+1}=10$ ના ધન વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

જો સમીકરણ $(a - 1)(x^4 + x^2 + 1) + (a + 1)(x^2 + x + 1)^2 = 0$ ના બે બીજ વાસ્તવિક અને ભિન્ન હોય,તો $a$ ની તમામ કિંમતોનો ગણ કયો છે?

$4$ ઘાતવાળું બીજગણિતીય સમીકરણ શોધો જેના બીજ એ સમીકરણ $x^4+5x^3+6x^2+7x+9=0$ ના બીજને $-1$ દ્વારા સ્થાનાંતરિત કરવાથી મળે છે.

જો $P(x) = ax^2 + bx + c$ અને $Q(x) = -ax^2 + dx + c$ જ્યાં $ac \neq 0$, તો $P(x) \cdot Q(x) = 0$ ને $(a, b, c, d \in \mathbb{R})$:

$2+\sqrt{5}$ અને $1$ એ કયા ત્રિઘાત સમીકરણના બીજ છે?

આપેલ સમીકરણ $2x^5 - 14x^4 + 31x^3 - 64x^2 + 19x + 130 = 0$ નું એક બીજ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module