वास्तविक संख्याओं lambda की संख्या ज्ञात कीजि | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण: $\frac{\sin (\lambda \alpha) \cos (\lambda \alpha)}{\sin \alpha \cos \alpha} = \lambda - 1$.दोनों पक्षों को $2$ से गुणा करने पर:$

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$2$

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(B) दिया गया समीकरण: $\frac{\sin (\lambda \alpha) \cos (\lambda \alpha)}{\sin \alpha \cos \alpha} = \lambda - 1$.दोनों पक्षों को $2$ से गुणा करने पर:$\frac{\sin (2 \lambda \alpha)}{\sin (2 \alpha)} = \lambda - 1$$\Rightarrow \sin (2 \lambda \alpha) = (\lambda - 1) \sin (2 \alpha)$.यह समीकरण $\lambda = 1$ और $\lambda = 2$ के लिए सत्य है।अतः,$\lambda$ के दो मान संभव हैं।

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मान ज्ञात कीजिए: $\cos \frac{\pi}{7} \cos \frac{2 \pi}{7} \cos \frac{3 \pi}{7} \cos \frac{\pi}{14} \cos \frac{3 \pi}{14} \cos \frac{5 \pi}{14}$

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