समीकरण (frac{3}{2})^x = -x^2 + 5x - 10 के वास | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) माना $f(x) = -x^2 + 5x - 10$ और $g(x) = (\frac{3}{2})^x$ है।द्विघात फलन $f(x) = -x^2 + 5x - 10$ के लिए,विविक्तकर $D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4(-1)(-10)

Vedclass · Accepted Answer

कोई हल नहीं

Vedclass · Answer

(D) माना $f(x) = -x^2 + 5x - 10$ और $g(x) = (\frac{3}{2})^x$ है।द्विघात फलन $f(x) = -x^2 + 5x - 10$ के लिए,विविक्तकर $D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4(-1)(-10) = 25 - 40 = -15$ है।$f(x)$ का अधिकतम मान $\frac{-D}{4a} = \frac{-(-15)}{4(-1)} = -\frac{15}{4} = -3.75$ है।चूंकि $g(x) = (\frac{3}{2})^x$ एक चरघातांकी फलन है,इसलिए सभी वास्तविक $x$ के लिए $g(x) > 0$ होता है।चूंकि $f(x)$ का अधिकतम मान $-3.75$ (जो ऋणात्मक है) है और $g(x)$ का मान हमेशा धनात्मक होता है,इसलिए किसी भी वास्तविक $x$ के लिए $f(x) = g(x)$ संभव नहीं है।अतः,समीकरण का कोई वास्तविक हल नहीं है।

समीकरण $(\frac{3}{2})^x = -x^2 + 5x - 10$ के वास्तविक हलों की संख्या क्या है?

Similar Questions

यदि $\frac{k}{kx+3}+\frac{3}{3x-k}=\frac{12x+5}{(kx+3)(3x-k)}$ सभी $x \in R - \{-\frac{3}{k}, \frac{k}{3}\}$ के लिए सत्य है,तो समीकरण $kx^2-7x+3=0$ के दोनों मूल क्या हैं?

समीकरण $x^2 + 5|x| + 4 = 0$ के वास्तविक मूल क्या हैं?

$x^2-8x+9-\frac{8}{x}+\frac{1}{x^2}=0$ के सभी वास्तविक मूलों का गुणनफल क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module