સમીકરણ sin ^{-1}left(sum_{i=1}^{infty} x^{i+1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) અનંત ગુણોત્તર શ્રેણીના સરવાળાના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$\sum_{i=1}^{\infty} x^{i+1} = \frac{x^2}{1-x}$,$\sum_{i=1}^{\infty} (\frac{x}{2})^i = \frac{x}

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) અનંત ગુણોત્તર શ્રેણીના સરવાળાના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$\sum_{i=1}^{\infty} x^{i+1} = \frac{x^2}{1-x}$,$\sum_{i=1}^{\infty} (\frac{x}{2})^i = \frac{x}{2-x}$,$\sum_{i=1}^{\infty} (-\frac{x}{2})^i = \frac{-x}{2+x}$,અને $\sum_{i=1}^{\infty} (-x)^i = \frac{-x}{1+x}$. આપેલ સમીકરણ $A=B$ માં પરિણમે છે. $\frac{x^2}{(1-x)(2-x)} = \frac{x}{(1+x)(2+x)}$ $x=0$ એ ઉકેલ છે. અન્ય ઉકેલ માટે $x^3+2x^2+5x-2=0$ મળે છે. $f(x) = x^3+2x^2+5x-2$ માટે $f(0)=-2$ અને $f(1/2) > 0$ હોવાથી,અંતરાલ $(0, 1/2)$ માં એક ઉકેલ છે. કુલ $2$ ઉકેલો મળે છે.

Similar Questions

જો ${\sin ^{ - 1}}\left( {\frac{{2a}}{{1 + {a^2}}}} \right) + {\sin ^{ - 1}}\left( {\frac{{2b}}{{1 + {b^2}}}} \right) = 2{\tan ^{ - 1}}x,$ હોય,તો $x = $

$\tan ^{-1} x+2 \cot ^{-1} x=\frac{2 \pi}{3}$ નો ઉકેલ શોધો.

$\begin{aligned} & \text{જો } \cot \left(\cos ^{-1} x\right)=\sec \left\{\tan ^{-1}\left(\frac{a}{\sqrt{b^2-a^2}}\right)\right\} \\ & b>a, \text{ હોય તો } x= \end{aligned}$

$3 \tan^{-1} a$ બરાબર શું થાય?

જો $\cos^{-1}\left(\frac{x}{a}\right) + \cos^{-1}\left(\frac{y}{b}\right) = \alpha$ હોય,તો $\frac{x^2}{a^2} - \frac{2xy}{ab}\cos \alpha + \frac{y^2}{b^2} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module