tan ^{-1} x+2 cot ^{-1} x=frac{2 pi}{3} નો ઉક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ: $	an ^{-1} x+2 \cot ^{-1} x=\frac{2 \pi}{3}$ આપણે જાણીએ છીએ કે $x > 0$ માટે $\cot ^{-1} x = 	an ^{-1} (\frac{1}{x})$ થાય છે. આ કિંમ

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ: $	an ^{-1} x+2 \cot ^{-1} x=\frac{2 \pi}{3}$ આપણે જાણીએ છીએ કે $x > 0$ માટે $\cot ^{-1} x = 	an ^{-1} (\frac{1}{x})$ થાય છે. આ કિંમત મૂકતા: $	an ^{-1} x + 2 	an ^{-1} (\frac{1}{x}) = \frac{2 \pi}{3}$ નિત્યસમ $2 	an ^{-1} y = 	an ^{-1} (\frac{2y}{1-y^2})$ નો ઉપયોગ કરતા: $	an ^{-1} x + 	an ^{-1} (\frac{2/x}{1-1/x^2}) = \frac{2 \pi}{3}$ $	an ^{-1} x + 	an ^{-1} (\frac{2x}{x^2-1}) = \frac{2 \pi}{3}$ $	an ^{-1} A + 	an ^{-1} B = 	an ^{-1} (\frac{A+B}{1-AB})$ સૂત્ર વાપરતા: $	an ^{-1} (\frac{x + \frac{2x}{x^2-1}}{1 - x(\frac{2x}{x^2-1})}) = \frac{2 \pi}{3}$ $\frac{\frac{x^3-x+2x}{x^2-1}}{\frac{x^2-1-2x^2}{x^2-1}} = 	an (\frac{2 \pi}{3})$ $\frac{x^3+x}{-x^2-1} = -\sqrt{3}$ $\frac{x(x^2+1)}{-(x^2+1)} = -\sqrt{3}$ $-x = -\sqrt{3} \implies x = \sqrt{3}$

$\tan ^{-1} x+2 \cot ^{-1} x=\frac{2 \pi}{3}$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

જો $0 < x < \frac{1}{2}$ અને $\alpha = \sin^{-1} x + \cos^{-1} \left( \frac{x}{2} + \frac{\sqrt{3 - 3 x^2}}{2} \right)$ હોય,તો $\tan \alpha + \cot \alpha =$

$\cos ^{-1}\left(\frac{-1}{2}\right)-2 \sin ^{-1}\left(\frac{1}{2}\right)+3 \cos ^{-1}\left(\frac{-1}{\sqrt{2}}\right)-4 \tan ^{-1}(-1)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\tan^{-1} x + \tan^{-1} y = \frac{\pi}{4}$ હોય,તો:

જો $\sin \left( \sin^{-1} \frac{1}{5} + \cos^{-1} x \right) = 1$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

જો $\sin ^{-1}\left(\frac{3}{x}\right)+\sin ^{-1}\left(\frac{4}{x}\right)=\frac{\pi}{2}$ હોય, તો $x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module